时域瞬态响应.PPTVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 经拉氏反变换，得 可见，一般高阶系统瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数叠加组成的。当所有极点均具有负实部时，系统稳定。 高阶系统的简化 (1) 距虚轴最近的闭环极点为主导极点。 工程上当极点 A 距离虚轴大于 5 倍极点 B离虚轴的距离时，分析系统时可忽略极点 A 。 (2) 系统传递函数中，如果分子分母具有负实部的零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消掉，称之为偶极子相消。 工程上认为某极点与对应的零点之间的间距小于它们本身到原点距离的十分之一时，即可认为是偶极子。 已知某系统的闭环传递函数为 试求系统近似的单位阶跃响应。 首先我们找到该题分母有一个根 s1= -20，则利用下面长除法分解出一个因式 解：对高阶系统的传递函数，首先需分解因式，如果能找到一个根，则多项式可以降低一阶， 例 工程上常用的找根方法，一是试探法，二是劈因法等及相应的计算机算法。 对于得到的三阶多项式，我们又找到一个根s2=-60，则可继续利用长除法分解出一个因式。 对于剩下的二阶多项式，可以很容易地解出剩下一对共轭复根 则系统传递函数为 其零点、极点如下图所示。根据前面叙述简化高阶系统的依据，该四阶系统可简化为 这是一个二阶系统，用二阶系统的一套成熟的理论去分析该四阶系统，将会得到近似的单位阶跃响应结果为 ● 电路产生的方法 3.6 机电系统时域瞬态响应的实验方法 ● 其它方法 脉冲力的产生 阶跃角位移的产生 光电式角位移测量装置 电压－转角关系 3.7 Matlab在时间响应分析中的应用 3.7.1 求取单位阶跃响应 step (sys) 或 step (sys, t) step (num, den) 或 step (num, den, t) 绘制系统的单位阶跃响应曲线。 其中sys是由函数tf()、zpk()、ss()中任意一个建立的系统模型；num和den分别为系统的分子、分母多项式系数向量；t为选定的仿真时间向量。 2. y=step (sys, t) 或 [y, t]=step (sys)  y=step (num, den, t)  [y, t]=step (num, den) 计算系统的单位阶跃响应数据。 3.7.2 求取单位脉冲响应 2. y=impulse (sys, t) 或  [y, t]= impulse (sys)  计算系统的单位脉冲响应数据。 impulse (sys, t)  绘制系统的单位脉冲响应曲线。 3.7.3 求取任意输入下系统的输出响应 2. y=lsim (sys, u, t)或  [y, t]= lsim (sys, u)  计算在给定输入下系统的输出响应数据。 lsim (sys, u, t)  绘制在给定输入下系统的输出响应曲线。 u为给定输入构成的列向量，它的元素个数应该和 t 的个数是一致的。 对于下列系统传递函数 下列程序将给出该系统的单位阶跃响应曲线。 例 ----MATLAB Programl1.1---- num=50; den=[25,2,1]; step(num,den); grid; title( Unit-Step Response of G(s)=50/(25s^2+2s+1) ); 对于下列系统传递函数 下列程序将给出该系统的单位脉冲响应曲线。 例 ----MATLAB Programl1.2---- num=50; den=[25,2,1]; impulse(num,den); grid; title(Unit-Impulse Response of G(s)=50/(25s^2+2s+1) ); 在MATLAB中没有斜坡响应命令，可利用阶跃响应命令求斜坡响应，先用 s 除 G(s) ，再利用阶跃响应命令。例如，考虑下列闭环系统： 对于单位斜坡输入量 则 下列程序将给出该系统的单位斜坡响应曲线。 ----MATLAB Programl1.3---- num=50; den=[25,2,1,0]; t =0:0.01:100; step(num,den,t); grid; title(Unit-Step ramp Response of G(s)=50/(25s^2+2s+1) ); 编著者 董景新 郭美凤 陈志勇 李冬梅 刘云峰 * * * * *