第8章阻抗测量-2讲述.ppt

第８章　阻 抗 测 量 8.1　概述 8.2　电桥法测量阻抗 8.3　谐振法测量阻抗 8.4　利用变换器测量阻抗 小结 8.3　谐振法测量阻抗 8.3.1　谐振法测量阻抗的原理 　　谐振法是利用LC串联电路和并联电路的谐振特性来进行测量的方法。 图8.3-1(a)和(b)分别画出了LC串联谐振电路和并联谐振电路的基本形式， 图中的电流、 电压均用相量表示。 当外加信号源的角频率ω等于回路的固有角频率ω0， 即 ω=ω0= (8.3-1) 时， LC串联或并联谐振电路发生谐振， 这时 (8.3-2) (8.3-3) 　　由式(8.3-2)和式(8.3-3)可测得L或C的参数。 对于图8.3-1(a)所示的LC串联谐振电路， 其电流为 (8.3-4) 电流　的模值为 (8.3-5) 　　当电路发生谐振时，其感抗与容抗相等，即ω0L=1/ω0C， 回路中的电流达最大值， 即 此时电容器上的电压为 (8.3-6) 为LC串联谐振电路的品质因数。 由式(8.3-6)可知， LC串联电路谐振时， 电容上的电压UC0的大小是信号源Us的Q倍。 若保持Us=1 V， 则谐振时电容上电压UC的大小与Q值相等， 电压表上的读数可直接用Q值表示。 若回路电容的损耗 可以忽略， 则测得Q值为电感线圈的品质因数。 已知Q和C的大小， 由式(8.3-7)可求得电阻R的大小。 上述测量Q值的方法称为电压比法， 也就是Q表的原理。 式中： (8.3-7) 　　利用电压比法测量Q值时， 电路是否谐振是通过测量电容电压UC来确定的。 当保持信号源的有效值Us不变， 而改变信号源的频率， 使得电容电压有效值UC达最大值时， 判断电路发生谐振， 因此谐振点的判断误差较大。 特别是在高频情况下， 测量电压的误差也较大， 这就造成了电压比法测量Q值有较大的误差。 为了提高测量Q值的精度， 常采用变频率法和变电容法， 下面分别作一简单介绍。 由式(8.3-5)得： (8.3-8) 考虑谐振时电流I0=Us／R, 回路的品质因数Q=ω0L／R, 因此式(8.3-8)可改写为 (8.3-9) 这样式(8.3-9)又可改写为 (8.3-10) 调节频率， 使回路失谐， 设ω=ω2和ω=ω1分别为半功率点处的上、 下限频率， 如图8.3-2所示。 此时， I/I0=1/ =0.707， 由式(8.3-10)得 (8.3-11) 　　由于回路的通频带宽度B=f2－f1=2（f2－f0）, 因此由式(8.3-11)得： (8.3-12) 　　由式(8.3-12)可知， 只需测得半功率点处的频率f2、 f1和谐振率f0， 即可求得品质因数Q。 　　设回路谐振时的电容为C0， 此时保持信号源的频率和振幅不变， 改变回路的调谐电容。 设半功率点处的电容分别为C1和C2， 且C2C1， 变电容时的谐振曲线如图8.3-3所示。 类似于变频率法， 可以推得： (8.3-13) 由式(8.3-13)可求得品质因数Q。 这种测量Q值的方法称为变电容法。 　　采用变频率法和变电容法测量Q值时， 由于可以使用较高精度的外部仪器， 而且在测量过程中， 若保持输入信号幅度不变， 则只需测量失谐电压与谐振时电压的比值， 避免了精确测量电压绝对值的困难， 因而大大提高了Q值的测量精度， 特别是在高频情况下， 可以大大减少分布参数对测量的影响。 8.3.2　Q表的原理 　　Q表是基于LC串联回路谐振特性的测量仪器， 其基本原理电路如图8.3-4所示。 由图8.3-4可知， Q表由三部分组成： 高频信号源、 LC测量回路和指示器。 信号源内阻抗 Zs=Rs+jXs的存在将直接影响Q表的测量精度。 为了减少信号源内阻抗对测量的影响， 常采用三种方式将信号源接入谐振回路： 电阻耦合法、 电感耦合法和电容耦合法。 由于电容耦合法中的耦合电容成为串联谐振电路中的一部分， 因此， 可变电容C与被测电感的关系已不是简单的串联谐振关系， 这会造成可变电容C的刻度读数较复杂。 图8.3-4　Q表的原理 　　采用电阻耦合法的Q表的原理图如图8.3-5所示。 信号源经过一个串联大阻抗Z接到一个小电阻RH上。 RH的大小一般为(0.02~0.2)Ω， 常称为插入电阻。 一般利用热偶式高频电流表的热电偶的加热丝作为RH。 当高频电流通过RH使热丝加热时， 便在热电偶中产生一个直流热电动势。 由于RH的值远远小于回路阻抗的值及Z的值， 因此， 在调谐过程中RH两端电压Ui基本上保持不变。 由式(8.3-6)可知： (8.3-14) 　　若保持回路的输入电压Ui大小不变， 则接在电容C两端的电压表就可以直接用Q表值来标度。 若使Ui减少一半， 则由式(8.3-14)可知， 同样大小的UC0所对应的Q值比原来增加一倍， 故接在输入