机械自由度.PPTVIP

* * 1-3 平面机构的自由度 一、机构自由度计算公式： 1、引入约束数与构件失去自由度的关系： 一个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度。 一个高副引入1个约束，使构件失去两个自由度。 y x 1 2 S y x 1 2 x y 1 2 R=2, F=1 R=2, F=1 R=1, F=2 θ 经运动副相联后，构件自由度会有变化： 2、公式的推导： 1）K-------平面机构构件总数。 7）F=3n- 2PL- PH -------机构自由度。 6）2PL+ PH------运动副引入约束总数。 5）PH--------高副数。 4）PL--------低副数。 3）3n-------活动构件总自由度数。 2）n=k-1---活动构件数。 要求：记住上述公式，并能熟练应用。 ①计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1 高副数PH= 0 S3 1 2 3 ②计算五杆铰链机构的自由度 解：活动构件数n= 4 低副数PL= 5 F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2 高副数PH= 0 1 2 3 4 θ1 ③计算图示凸轮机构的自由度。 解：活动构件数n= 2 低副数PL= 2 F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1 高副数PH= 1 1 2 3 例：试计算图中传动机构的自由度。 此机构共有5个活动构件（构件1、2、3、4、6），7个低副（即转动副A、B、C、D、E、F及移动副E），而没有高副，因此可求得其自由度为 F＝3n－2PL－PH=3×5-2×7=1 二、机构具有确定运动的条件 ： 1、F0。 F = 3×3 – 2×5 = -1 (超静定桁架) F = 3×2 -2×3= 0 (桁架) n = 2 PL= 3 n = 3 Pl= 5 2、F＝原动件数。 平面机构具有确定运动的条件 1)机构自由 度数 F≥1。 2) 原动件数目等于机构自由度数F。 三、复合铰链 ： 1、问题的引入： 计算平面机构自由度的注意事项 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F ④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n= 7 低副数PL= 6 F=3n － 2PL － PH 高副数PH=0 =3×7 －2×6 －0 =9 计算结果肯定不对！ 3、处理方法： 2、定义：两个以上的构件在同一处以转动副相联。 计算：m个构件, 有m－1转动副。 两个低副 上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 ④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n=7 低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 可以证明：F点的轨迹为一直线。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 四、局部自由度 1、问题的引入： ⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 PH=1 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1 1 2 3 1 2 3 2、定义：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。 3、处理方法： 计算时应去掉。 F=3×2 －2×2 －1 =1 在计算自由度时，拿掉这个局部自由度， 即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。 滚子的作用： 滑动摩擦?滚动摩擦。 1 2 3 1 2 3 五、虚约束 ： 1、问题的引入： 解：n= 4， PL= 6， F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0 PH=0 1 2 3 4 A B C D E F 事实上，该机构有确定的运动，且F=1 ⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 2、定义：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。 3、处理方法： 滚子的作用： 滑动摩擦?滚动摩擦。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。 计算时应去掉。 1 2 3 4 A B C D E F 重新计算：n=3, PL=4, PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意： 此例存在虚约束的几何条件是： 1 2 3 A B C D E ⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构