杆件的变形和刚度.PPTVIP

【例4-19】 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 A C D B FB FA + － － 据此即可求得直杆各段轴力，画出直杆的轴力图。 【例4-20】 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 　设 1、2、3 三杆用绞链连结，l1= l2=l，A1=A2=A，E1 =E2=E，3 杆的横截面积A ，弹性模量 E。试求在沿铅垂方向的外力F作用下各杆轴力。 【解】 　　　取节点A为研究对象，画受力图，由平衡方程得 C A B D F ? ? 1 2 3 x y F A F1 F3 F2 ? ? ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 A C A B D ? ? 1 2 3 这是一次超静定问题。由于结构在几何物性及受力方面都是对称。所以变形后A点将沿铅垂方向下移，变形后三杆仍铰结在一起。 物理方面，由胡克定律得 变形几何方程为 A ? ? A 1 2 3 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 补充方程为 C A B D F ? ? 1 2 3 A C A B D ? ? 1 2 3 A ? ? A 1 2 3 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 解得 由平衡方程和补充方程联立 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 　　　图示铰接结构，在水平刚性横梁的B端作用有载荷F，垂直杆1、2抗拉压刚度分别为E1A1，E2A2，若横梁AB自重不计，求两杆中的内力。 【解】 【例4-20】 L 1 2 a a A C B A C B ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 　　木制短柱四角用四个40?40?4的角钢加固，角钢和木材容许应力分别为[?]1=160MPa和[?]2=12MPa，弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求许可载荷FP。 ?几何方程 ?平衡方程 FP y 4FN1 FP FN2 ?物理方程及补充方程 【解】 【例4-21】 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 FP y 4FN1 FP FN2 ? 解平衡方程和补充方程，得 ? 求结构的许可载荷 [方法1] 【解】 由型钢表查得角钢面积 A1=3.086cm2 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 FP y 4FN1 FP FN2 【解】 　　在?1=?2 的前提下，角钢将先达到极限状态，即角钢决定最大载荷。 ? 求结构的许可载荷 [方法2] 求图示圆轴A端反力 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 【例4-22】 【解】 画杆的受力图，这是一次超静定问题 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 　　　? 画杆的受力图，是一个一次超静定问题。 平衡方程为 【解】 长为L=2m的圆杆外径为 D=0.0226m，内外径之比为? =0.8， G=80GPa，作用均布力偶m=20N·m/m，若杆的试求固端反力偶。 ? 变形协调方程为 【例4-23】 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 ? 综合物理方程与变形协调方程，得补充方程 ? 由平衡方程和补充方程得 　　另:此题可由对称性直接求得结果。 【解】 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 求B处反力。 【例4-24】 【解】 变形协调条件为 补充方程为 解得 查表得 ?简单超静定问题 第4章 杆件的变形和刚度 求杆BC的轴力。 【例4-25】 【解】 FB FB ? 几何方程 ——变形协调方程 ? 取基本结构 ? 物理方程——变形与力的关系 ?梁的位移分析与刚度问题 第4章 杆件的变形和刚度 【例4-14】 　悬臂梁受力如图，q、l、EI均为已知。求C截面的挠度和?C 和?C 。 1. 首先，将梁上载荷变成有表可查的情形 2．将处理后的梁分解为简单载荷作用的情形，计算各个简单载荷引起挠度和转角 q q 【解】 ?梁的位移分析与刚度问题 第4章 杆件的变形和刚度 3．计算各个简单载荷引起挠度和转角并叠加 【解】 ?梁的位移分析与刚度问题 第4章 杆件的变形和刚度 【例4-15】 　　　　　　试用叠加法求图示抗弯刚度为EI的简支梁跨中点的挠度?C和两端截面的转角?A, ?B 。 　? 可视为正对称荷载与反对称荷载的叠加 【解】 ? 正对称荷载作用下，有 C A B q C A B C A B [方法一] ?梁的位移分析与刚度问题 第4章 杆件的变形和刚度 C A B q C A B 　　　?反对称荷载作用下有 【解】