桥面板有效分布宽度.PPTVIP

7 桥面板有效分布宽度 有效分布宽度定义 卡曼（T.V.Kármán）理论 变分原理法 应力函数法 各国规范对有效宽度的规定及评述 小结 本章参考文献 本章参考文献 [1]张士铎．桥梁设计理论．北京：人民交通出版社，1984． [2]Baider Bakht,Leslie G.Jaeger著．董明译．桥梁简化分析．北京：人民交通出版社，1991． [3]American Association of State Highway and Transportationofficials(AASHTO).Standard specifications for Highway Bridges.16th Ed., Washington.D.C.1996． [4]胡肇滋．桥跨结构简化分析．北京：人民交通出版社，1996． [5]日本国有铁道混凝土结构设计标准和解释．1974 * * 板有效分布宽度即为板的有效工作宽度，其概念是一致的。应用此概念，使得设计计算工作大为简化。 有效分布宽度定义 梁在承受弯 矩时，并不 是单纯梁肋 宽度上承受 应力,而是一 部分翼缘板 也参与工作 ，只不过远 离梁肋的翼 板参与工作 程度较低,如 图所示。基于 ①初等梁理论仍然适用于梁肋； 忽略翼缘板抗弯刚度； 沿翼板厚度方向法向力变化不大， 是常量 不产生翼板屈曲。四条假定 即 而有效分布宽度为 卡曼（T.V.Kármán）理论 (1) 应力函数选取 如图所示，设沿梁长度方向为 跨径 的连续梁，翼缘板宽度为无限宽,则对于承受余弦荷载及结构均对称于 轴，取应力函数为[1] 此函数应满足双调和方程 求偏导经化简后 边界条件有 应力函数 (2) 有效分布宽度分析 （a）翼板应变能 平面问题的应变能表达式为 则由假定③易得到翼板应变能 (b）梁肋应变能 如果忽略剪力影响，梁肋应变能 梁肋承担的弯矩 翼板承受的压力 板承担的弯矩 假定整个截面承受的全部弯矩 ，在对称情况可写为下列级数 支承处的超静定弯矩 与加载条件有关的系数 由平衡条件 令 则 得到 （c）有效分布宽度计算 全部应变能 则得 对于简支梁，当 ，可导出总应变能的表达式为 从 ，得到 取余弦函数所表达的梁的弯矩的首项，则有 绕肋形心轴的惯性矩 如果 表示肋形心处的弯曲应力（按梁考虑）， 表示翼缘板中面上的应力，从初等梁的理论得到 从力的平衡条件，有 求解有 则 比较 有 （d）连续梁跨中作用集中荷载 将集中载化成余弦型荷载，沿用上述分析方法，可得 简支梁 连续梁 对于混凝土，取泊松比 则 对于钢结构，取泊松比 则 变分原理法 下图所示简支T梁，由第10章知，翼板纵向应力为 同理可以推导出其它荷载形式下 的表达式 （1） 形梁 如图所示简支 形梁，弯矩可用 项正弦傅立叶级数表示为 同样，艾雷函数可用变量分离原则取如下形式 边界条件为 应力函数法 解上述联立方程组，得到 得到 沿翼缘板宽度范围积分，得到 则有 或 极端情况：当 （2） 多梁式简支梁 文献[1]按应力函数法求出的值如下表所示 附注：①对称加载是指梁肋向同一方向弯曲，反对称加载是每隔一梁肋向同一方向弯曲；②侧向自由是指侧向应力 ，侧向连续是指梁肋没有侧移；③第①和第⑤图式没有泊松比的作用，因为梁肋可以轴向自由转动，又同样可以侧移，所以没有因压抑产生的应力，故与泊松比无关 各种边