椭圆及其标准方程(课时).PPTVIP

* * * * * O x y F1 F2 M O x y F1 F2 M 椭圆的标准方程 例1.已知椭圆方程为 , F1 F2 C D (1)已知椭圆上一点 P到左焦点F1的距离等于6， 则点P到右焦点的距离是 ； （2）若CD为过左焦点F1的弦， 则?CF1F2的周长为 ， ?F2CD的周长为 。 4 16 20 点M的轨迹是什么曲线？写出它的轨迹方程。 点M的轨迹是什么曲线？写出它的轨迹方程。 解： 例1 在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ y x o P D M ? 求动点轨迹方程的一般步骤： （1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线 上任意一点M的坐标； （2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略， 直接列出曲线方程) （3）用坐标表示条件P（M），列出方程 （5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是 曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以 适当予以说明) （4）化方程 为最简形式； 3.列等式 4.代坐标 坐标法 5.化简方程 1.建系 2.设坐标 y x o P P’ M 例2 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。 “杂点”可不要忘了哟 四、针对性训练 1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则 动点P的轨迹为（ ） 变式： (1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则 动点P的轨迹为（ ） (2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则 动点P的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹 A B D （一）补充练习 2.方程 表示的曲线是椭圆，求k的取值范围. 变式： （1）方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求k的 取值范围. （2）方程 表示焦点坐标为（±2，0）的椭圆， 求k的值. k0且k≠5/4 k5/4 k＝1/4