概率论条件分布,独立性.PPTVIP

条件密度函数的性质 例 5 例 6 例 6（续） 一、随机变量的独立性 说 明 例 1 二、离散型随机变量的独立性 例 2 例 3 三、连续型随机变量的独立性 说 明 例 4 例 5 例6（Buffon投针问题） 说 明: 说 明（续） 说 明（续） 例 7（正态随机变量的独立性） 四、n 维随机变量的独立性 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 思考题： 填空。已知 X, Y 独立，联合分布率与边缘分布率如下 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 L M X M a 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 x D A 0 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 §4随机变量的独立性 退 出 前一页 后一页 目 录 * 条件分布律 条件分布函数 条件概率密度 第三章 随机变量及其分布 §3 条件分布 退 出 前一页 后一页 目 录 预备知识：条件概率、联合分布率和边缘概率 一 、离散型随机变量的条件分布律 设 ( X ,Y ) 是二维离散型随机变量，其分布律为 (X, Y ) 关于 X 和关于 Y 的边缘分布律分别为： 第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 P{ X= xi ,Y= yj }= pi j , i , j=1,2,... 退 出 前一页 后一页 目 录 由条件概率公式 定义：设( X ,Y ) 是二维离散型随机变量，对于固定 的 j , 为在Y= yj 条件下随机变量 X 的条件分布律。 第三章 随机变量及其分布 若P{Y= yj }0, 则称 自然地引出如下定义： §3条件分布 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 条件分布律具有分布律的以下特性： 10 P{ X= xi |Y= yj }?0； 同样对于固定的 i, 若P{X= xi}0, 则称 为在 X= xi 条件下随机变量Y 的条件分布律。 §3条件分布 即条件分布率是分布率。 退 出 前一页 后一页 目 录 例1 第三章 随机变量及其分布 例2 一射手进行射击，击中目标的概率为 p，射击 到击中目标两次为止。设以 X 表示首次击 中目标 所进行的射击次数，以 Y 表示总共进行 的射击次 数，试求 X 和 Y 的联合分布律以及条件分布律。 解： §3条件分布 退 出 前一页 后一页 目 录 ( ) p q - = 1 其中   第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 例2（续） 退 出 前一页 后一页 目 录 在Y=n 条件下随机变量 X 的条件分布律为 当 n=2,3,… 时， 第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 退 出 前一页 后一页 目 录 在 X= m 条件下随机变量Y 的条件分布律为 当m=1,2,3,… 时， 第三章 随机变量及其分布 §3条件分布 退 出 前一页 后一页 目 录 第三章 随机变量及其分布 例3 （1）在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下 车的概率； （2）二维随机变量（X,Y ) 的概率分布。 解： 且中途下车与否相互独立。以