次函数图象及性质.PPTVIP

1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值: 　　　　 2．对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢? 3. 抛物线 如何得到 ？ 合作探究(12分钟) 具体要求： 1.重点讨论二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，预习学、例1，例2，拓展提升、巩固2、3、7 2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.错误的题目要改错，找出错因，明确每个题目考查的知识点及背后承载的能力，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。 当堂小结 1.知识方面 二次函数y=a(x-h)2+k图象及性质 2.思想方法方面 数形结合、类比、分类讨论 结束寄语 我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。 * 课本、导学案、典题本、练习本，最重要的是激情和坚决清除底子的决心！ 课前准备: 迅速反应 立即行动！ 总结: (1)抛物线 的图象可由 的图象上下 平移得到， ，向上平移， ，向下平移，平移 个单位. (2) 抛物线 的性质： 时，开口向上;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k. 时，开口向下;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k. 2对称轴为 　轴； 3顶点坐标（０, ） ． 总结 (2)抛物线 的性质： ① 时,开口向上； 时，开口向下； 抛物线 的图象可由 的图象左右平 移得到, ,向右平移, ,向左平移,平移 个单位. ②对称轴是直线 ； ③顶点坐标是 . 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a0) y=a(x-h)2+k(a0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 一.提供素材，自我 练 习 1.函数y= 的图象开口向 ， 顶点坐标为 ，对称轴为 ， 当 时y随x的增大而增大；当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 . 2.函数 的图象开口向 ， 顶点坐标为 ，对称轴为 ， 当 时y随x的增大而增大；当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 . 下 （0，0） x=0 x0 x0 0 大 0 上 （－3，－2） x=-3 x-3 x-3 -3 小 －2 上， x=-3，（-3，- ） 下， x=-1，（-1，-5） x-1， y的值随x值的增大而增大 x-1 ，y的值随x值的增大而减小 1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 2.填写下表: a0 a0 顶点坐标 对称轴 开口方向 y=a(x-h)2+k 上， x=3，（3，-5） 下， x=-1，（-1，0） 上， x=-4，（-4，2） 下， x=3，（3，0） (h,k) x=h 下 (h,k) x=h 上 当堂检测 三案导学·九年级数学（青岛版）