沪科版八数学《命题与证明》课件.PPTVIP

判断一件事情的语句叫做命题. 正确的命题叫做真命题. 错误的命题叫做假命题. * * 有一根比地球赤道长一米的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈.想一想:铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)?能放进一颗小枣吗?能放进一个苹果吗? - ≈0.16(m) 判断下列语句哪些是判断句? (1)福州市是福建省的省会。 (2)3+711 。 (3)有公共顶点的角是对顶角。 (4)北京欢迎你！ (5)上海在海上。 (6)你的作业做完了吗？ （是） （是） （是） （不是） （是） （不是） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假. 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）南京是中国的首都（ ） × √ × × √ √ √ 真 真 真 假 命题的结构： 在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论. 题设和结论 题设 已知事项 结论 已知事项推出的事项 “如果 …那么…” 将下列命题改写成”如果”、 “那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么? (1)同位角相等. (2)形状和大小相同的两个三角形面积相等. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 如果两个三角形的形状和大小相同， 那么这两个三角形面积相等。 题设 结论 题设 结论 观察交流 (1)两直线平行,同旁内角互补. (2)同旁内角互补,两直线平行. (3)对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角. 问题: (1)上述四个语句是命题吗? (2)它们的题设,结论分别是什么? (3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么? 把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。 （1）如果a=b，则a2=b2。 （2）等角的余角相等。 （3）同位角相等，两直线平行。 如果a2=b2 ，则 a=b。 如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。 两直线平行，同位角相等。 思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？ 讨论：我们如何判断一个命题的真假？ 要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。 例如：相等的两个角是对顶角。 1 2 反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。 1、什么是命题？命题的结构是什么？ 2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？ 3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？