沪科版八数学上命题与证明.PPTVIP

13.2命题与证明（2） 阅读课本思考下列问题 1 我们已经学过哪些定义？ 2.什么叫基本事实？我们已经学过的基本事实有哪些？ 3.什么叫定理 ？我们已经学过的定理有哪些？ 4.什么叫演绎推理？什么叫证明 ？证明的一般步骤有哪些？证明的依据有哪些？ 5.能够写出简单命题的推理过程及依据。 定义的概念： 能界定某个对象含义的句子叫做定义. 举例 （1）能够被2整除的数叫做偶数； （2）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形； （3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 人们在长期实践中检验所得的真命 题，作为判断其他命题真假的依据，这些作为原始根据的真命题称为基本事实。 基本事实和定理 基本事实：人们从长期的实践中总结出来， 作为判断其他命题真假的 依据，这些作为原始依据的真命题叫做公理， 例如：线段公理：两点之间，线段最短； 平行公理：两直线平行，同位角相等. 定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 例如：两直线平行，内错角相等； 对顶角相等. 基本事实和定理的共同点和不同点： 共同点：都是真命题 不同点：基本事实的正确性是人们长期实践检验所证实的，定理的正确性是依赖推理证实的. 布置作业：习题14.2 第5~6题 2.如图，DC//AB， DF平分∠CDB， BE平分∠ABD， 求证：∠1=∠2 A B C D E F 1 2 3.请在下列题目证明中的括号内填入适当的理由 已知：如图AD=BC，CE∥DF，CE=DF 求证：∠E=∠F 证明：因为CE∥DF（ ） ∠1=∠2（ ） 在△AFD和△BEC中，因为 DF=CE（ ） ∠1=∠2 （ ） AD=BC （ ） 所以△AFD≌△BEC （ ） 所以∠E=∠F （ ） A F D B E C 2 1 练习4：根据下列证明过程填空。 已知：如图， ∠ADE=∠B ∠1=∠2， 求证： CD⊥AB 证明：∵ ∠ADE=∠B（ ） ∴DE∥ _________( ) ∴ ∠1=∠3( ) ∴ ∠1=∠2( ) ∴ ∠2=∠3( ) ∴GF∥ _________( ) 又∵ AB⊥FG( ) ∴ CD⊥AB( ) A C F B G D E 1 3 2 * * * * 推理，论证，结论（求证）公理定理定义已知条件 八（2）是我家，我爱我家！ 眼见未必为实！ 观察,猜想,度量,实验得出的结论未必都正确； 　　　一个命题的真假，常常需要进行有根有据的推理才能作出正确的判断，要确定一个命题是真命题，光靠举几个例子是不够的，要对它的正确性进行论证。在论证过程中，必须追本求源，最后，只能确定几个不需要再作论证的，其正确性是人们在长期实践中检验所得的真命题，作为判断其他命题真假的依据. 自学内容： 课本78页 问：你还能举出一些例子吗？ 例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点的距离”的定义; 3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义; 4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义; 5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本” 的定义； 知识连接 ▲问题1：你能举出几个前面已学过的基本事实吗？ 如:关于直线： 两点确定一条直线 . 关于平行 ：经过直线外一点，有且只有一