第9章SPSS20.0回归讲述.ppt

第九章 回归分析 回归分析概述 线性回归分析 曲线估计 二项Logistic回归 案例分析 二项Logistic回归方程回归系数的含义 由于Logistic回归模型的残差不再服从正态分布，而是二值离散型分布，于是采用极大似然估计法对模型的参数进行估计。在各种统计检验通过以后，需要对模型参数的含义给予合理的解释。 二项Logistic回归方程的检验 为进行Logistic回归方程的检验应需要首先了解回归方程参数估计的原则和方法。Logistic回归方程的参数求解采用极大似然估计法。极大似然估计是一种在总体分布密度函数和样本信息的基础上，求解模型中未知参数估计值的方法。它基于总体的分布密度函数构造一个包含未知参数的似然函数，并求解在似然函数值最大下的未知参数的估计值。 1. 回归方程的显著性检验 2. 回归系数的显著性检验 3. 回归方程的拟合优度检验?? （1） 统计量? （2）统计量 （3） 错判矩阵 二项Logistic回归分析中的虚拟变量 通常回归分析中，作为解释变量的变量都是定距型变量，他们对被解释变量有线性解释作用。实际应用中，被解释变量的变化不仅受到定距型变量的影响，也会为非定距的品质变量的影响。品质型数据通常不能像定距变量那样直接作为解释变量进入回归方程。 9.6 案例分析一 线性回归数据来自于国泰安数据服务中心的经济研究数据库。网址：/p/sq/。数据名称为data9-1。全国各地区能源消耗量与产量，地区包括我国30个省，直辖市，自治区（西藏地区无数据）。 9.6.1 数据预处理 9.6.2 回归分析 9.7 案例分析二 1、一企业排水的COD及BOD5的数据见data9-2。 画散点图； 判断COD与BOD5之间是否大致呈线性关系； 用最小二乘估计求回归方程； 计算COD与BOD5的决定系数； 对回归方程作残差图，并作分析； 计算当COD=99时，BOD5的值； 给出置信水平为95%的预测区间。 2、在一项水分渗透试验中，得观测时间和水的重量的数据如下表。 画出散点图； 求曲线回归方程y=ab； 对lny与ln之间的回归关系进行显著性检验α=0.05 谢 谢！ 9.1 回归分析概述 回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法。它用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响程度，进而为预测提供科学依据。 9.1.1 回归线和回归模型 利用样本数据获得回归线通常可采用两类方法：第一，局部平均；第二，函数拟合。 9.1.2 回归分析的一般步骤 1确定回归方程中的解释变量和被解释变量 2确定回归模型 3建立回归方程 4对回归方程进行各种检验 5利用回归方程进行预测 9.2 线性回归分析 观察被解释变量和一个多个解释变量的散点图，当发现与的线性回归模型。在线性回归分析中，根据模型中解释变量的个数，可将线性回归模型分成一元线性回归模型和多元线性回归模型，相应的分析称为一元线性回归分析和多元线性回归分析。 9.2.1一元线性回归模型 一元线性回归模型是指只有一个解释变量的线性回归模型，用于揭示被解释变量与另一个解释变量之间的线性关系。现实社会经济现象中，某一事物（被解释变量）总会收到多方面因素（多个解释变量）的影响。一元线性回归分析是在不考虑其他影响因素或在是比较理想化的分析。一元线性回归数学模型是 9.2.2多元线性回归模型 多元线性回归模型是指有多个解释变量的线性回归模型，用于揭示被解释变量与其他多个解释变量之间的线性关系。多元线性回归的数学模型是 9.2.3 回归参数的普通最小二乘估计 线性回归方程确定后的任务是利用已经收集到的样本数据，根据一定的统计拟合准则，对方程中的各个参数进行估计。普通最小二乘就是一种最为常见的统计拟合准则，在该准则下得到的回归参数的估计称为普通最小二乘估计。 9.2.4 回归方程的统计检验 通过样本数据建立回归方程后一半不能立即用于对实际问题的分析和预测，通常要进行各种统计检验，主要包括回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析等。 回归方程的拟合优度检验 对于一元线性回归方程 一元线性回归方程的拟合优度检验采用 统计量。该统计量称为判定系数或决定系数，数学定义为: 对于多元线性回归方程 多元线性回归方程的拟合优度检验采用