第9章分数维图形讲述.ppt

* 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 为了形式化地描述许多植物的分支结构，引入两个新的字符，其含义为： [: 将当前乌龟爬行的状态压入堆栈。信息包括乌龟所在的位置与方向等； ]: 从堆栈中弹出一个状态作为乌龟的当前状态，但不画线。 新字符的引入，使得分支结构能以简单的方式进行描述，例如，从图10(a)开始，字符串 F→F[﹢F]﹣F,δ=45°产生图10(b) 所示的树，而F→F[﹢F][﹣F[﹣F]F]F[﹢F][﹣F], δ=45°产生图10(c)所示的树。 图10 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 图11(a)(b)(c)中的三个图是采用这种带括号的产生式生成的分支结构，其中 （a） n=5，δ=30° S：F P：F→F[﹢F]F[﹣F]F (b) n=5，δ=20° S: F P：F→F[﹢F]F[﹣F][F] （c） n=4，δ=20.5° S: F P：F→FF﹣[﹣F﹢F﹢F]﹢[﹢F﹣F﹣F] 图11 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 正规文法产生树1-3 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 随机控制生成树丛综合示例： * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 随机控制生成树综合示例 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 9.2.5 粒子系统模型（Particle system model） 粒子系统模型是W.T.Reeves 在1983年提出的又一个随机模型，用于模拟诸如云、烟、火等具有变化形状的自然景物。粒子系统采用粒子图元(Particle）来描述景物。粒子可以随时间推移发生位置和形态变化。每个粒子的位置、取向及动力学性质都是由一组预先定义的随机过程来说明的。每个粒子均有一定的生命周期，它们不断改变形状、不断运动。粒子系统的这一特征，使得它充分体现了不规则模糊物体的动态性和随机性，很好地模拟了火、云、水、森林和原野等自然景观。 粒子系统最初引入时是为了模拟火焰。火焰被看成是一个喷出许多粒子的火山，粒子运动的轨迹构造了火焰的模型，每个粒子都有一组随机取值的属性，如起始位置、初速度、颜色及大小。后来又用该模型来模拟丛草、森林等全景要求高的景象。 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 粒子形状可以是小球、椭球、立方体或其它形状，粒子的大小和形状随时间变化。其它性质如粒子透明度、颜色和移动等都随机地变化。为模拟生长和衰亡过程，每个粒子均被赋予一定的生命周期，它将经历出生、成长、衰老和死亡的过程，不断有旧的粒子消失，新的粒子加入。粒子系统生成算法： （1）生成新的粒子，并赋予每一新粒子以一定的属性，加入到系统中； （2）删除那些已经超过其生命周期的粒子； （3）根据粒子的动态属性对每一存在粒子进行变换； （4）绘制并显示由当前粒子组成的图形。 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 上述每一步操作均是过程计算模型，因而它可与任何描述物体运动和特征的模型相结合，如粒子的运动、变换可用一偏微分方程来表达。为表达粒子系统的随机性，Reeves采用一些非常简化的随机过程来控制粒子在系统中的形状、特征及运动。对每一粒子参数均确定其变化范围，然后在该范围内随机地确定它的值，而其变化范围则由给定的平均期望值和最大方差来确定，其基本表达式为 Parameter﹦MeanParameter﹢Rand()*VarParameter 其中Parameter代表粒子系统中的任一需随机确定的参数，Rand()为[-1,1]中的均匀随机数函数，MeanParameter为该参数的均值，VarParameter为其方差。 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 粒子的基本属性亦可由式(9-4)所确定，这些属性包括： （1）初始位置、大小； （2）初始运动速度和方向； （3）初始颜色； （4）初始透明度； （5）初始形状； （6）生命周期。 为定义粒子的初始位置和运动方向，Reeves采用一个规则物体来描述粒子系统的基本生成形状，它定义了关于其局部坐标系原点的一个区域，新产生的粒子则随机地放置在该区域内，并采用局部坐标系的球面角来定义新粒子的初始运动方向。 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C) * 由粒子系统模型产生的图形示例： 用粒子系统生成的草丛 * 计算机图形学演示稿 纪玉波制作(C