第9章刚体平面运动讲述.ppt

*;*;§9－1 刚体平面运动的概述和运动分解;1.平面运动;§9－1 刚体平面运动的概述和运动分解;;;刚体平面运动：行星齿轮;刚体平面运动：车轮运动情况;; 三、平面运动方程　　; 　 当图形S上 A点不动时 （x, y 坐标已定），则刚体 作定轴转动；　;; 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。;则Ｂ点速度为：;例9-1 椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。求：B端的速度及AB的角速度。;【解】 AB作平面运动 基点： A;例9-2 曲柄连杆机构，OA =r, AB= 。OA以匀角速度ω转动。求当 时点 B的速度。; AB作平面运动 基点：A;二、速度投影法;例9-3 如图所示的平面机构中，曲柄OA长100 mm，以角速度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰???一水平线上，且CD⊥ED。　;解： AB作平面运动;一、问题的提出; 基点法;;因此，在AL上必唯一存在一点P ，其速度为零。;　 平面图形在任一瞬时的运动可视为绕瞬心的瞬时转动，若C点为瞬心，则任意一点A的速度为：　　;;　　　;　　　;; ① 瞬心的位置随时间变化。 ② 速度瞬心处的速度为零, 加速度一般不为零。 ③ 刚体瞬时平动时，各点的速度相同，但各点的 加速度不一定相同。;例9-4 椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运动，如图所示，AB=l。用瞬心法求B端的速度以及尺AB的角速度。;解：AB作平面运动，速度瞬心为点C。;【解】 杆瞬时平动;【解】AB作平面运动;【解】连杆AB的瞬心在C1点，则;例9-8 行星轮系，大齿轮Ⅰ固定，半径为R1 ，行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ纯滚动，半径为R2。系杆OA角速度为　　。求轮Ⅱ上B，D 两点的速度。;vA;分析题 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1 m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4 m，在图示瞬时OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n＝120 rpm，求此时压头F的速度。; 平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。;例9-9 图示椭圆规机构中，已知：曲柄OD以匀角速???ω绕O 轴转动。OD＝AD＝BD＝l。; AB作平面运动，瞬心为 C。;求车轮上速度瞬心的加速度。;1. 车轮作平面运动，瞬心为 C。;例9-11 曲柄滚轮机构，OA=15cm ， 滚子半径R=15 cm, n=60 rpm，求θ=60o时 (OA?AB),滚轮的?Ｂ，?Ｂ。;?;A为基点，;aA;aA;例9-13 曲柄连杆机构，曲柄OA长0.2 m，连杆AB长1m，OA以匀角速度w =10 rad/s绕O轴转动。求图示位置滑块B的加速度和AB杆的角加速度。;AB作平面运动，以A点为基点，则B点的加速度为;2、运动学（1）描述点位置、速度、加速度的矢量法、直角坐标法和自然法。（2）刚体的平移概念及其运动特征。（3）刚体定轴转动概念及其运动特征、角速度和角加速度概念。（4）定轴转动刚体上各点的速度和加速度矢量表示法。（5）点的复合运动的基本概念。（6）点的复合运动的速度合成定理及其应用。（7）点的复合运动的加速度合成定理及其应用。（8）刚体平面运动的概念及其描述。（9）平面运动刚体上点的速度分析的基点法、投影法和瞬心法及其应用。（10）平面运动刚体上点的加速度分析的基点法及其应用。