浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《因式分解》课件新人教版.PPTVIP

易 错 防 范 问题1.因式分解与整式的乘法易混； 问题2.提取公因式后，在确定另一个因式时，易掉 项、符号易出错； 问题3.分解不彻底． 因式分解常见错误 (1)(2012·成都)－x3＋2x2－x. (2)(2012·重庆)x4－1. [错解]　(1)原式＝x(－x2＋2x－1)． (2)原式＝(x2＋1)(x2－1)． [错因分析]　(1)只提取x，没把“－”号提取，后面也就分解不彻底了． (2)分解不彻底，只分解到(x2＋1)(x2－1) [正解]　(1)原式＝－x(x2－2x＋1)＝－x(x－1)2 (2)原式＝(x2＋1)(x2－1)＝(x2＋1)(x＋1)(x－1) ? 【例题5】 分解因式： 1. 理解因式分解的概念，结果必须是整式积的形式； 2．掌握因式分解的思路：首先考虑能否提取公因式，再看多项式是几项，若是二项式，则看它能否用平方差公式来分解；若是三项式，则看它能否用完全平方公式来分解； 3．分解必须彻底． 课 时 跟 踪 检 测 上 页 下 页 返 回 中考步步高 对接中考 课时跟踪检测 课前必读 网络构建 考点梳理 易错防范 * 课 前 必 读 考纲要求 1. 了解因式分解的概念，会判断给定的等式变形是否是因式分解； 2. 会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数)； 3. 会用公式法进行因式分解(直接用公式不超过两次)； 4. 能有意识地运用因式分解解决计算问题和实际问题. 考情分析 近三 年浙 江省中考情况 年份 考查点 题型 难易度 2010年 因式分解的概念(3分) 选择题 容易 2011年 因式分解的方法及应用(3分) 填空题解答题 中等 2012年 因式分解的概念和方法(3分) 选择题填空题 容易 网 络 构 建 概念最重要 结果整式积 方法有两种 一提二公式 分解要彻底 考 点 梳 理 定义：把一个多项式化成几个整式的①_____的形式，叫做把这个多项式因式分解． 如：x2＋x＝x(x＋1)就是②_________． 而x2＋x－2＝x(x＋1)－2就不是③_________． 名师助学 1．因式分解的结果必须是整式积的形式； 2．因式分解与整式的乘法是互逆的． 因式分解的定义 乘积 因式分解 因式分解 1．提公因式法：ma＋mb＋mc＝④___________． 2．运用公式法 (1)平方差公式：a2－b2＝⑤____________ (2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝⑥________． 因式分解的基本方法 m(a＋b＋c) (a－b)(a＋b) (a±b)2 1．提取公因式．如果多项式的各项有公因式，那么先提⑦_______； 2．运用乘法公式．如果各项没有公因式，那么可以尝试运用⑧_______来分解； 3．因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再⑨_____为止．简记为：一“提”、二“套”、三“检查”． 分解因式的基本步骤 公因式 公式法 分解 名师助学 分解必须要彻底，要注意以下三个方面： 1．每一个多项式都不能再分解； 2．重因式的乘积写成幂的形式； 3．不能含有双重括号． 对 接 中 考 常考角度 1．什么是因式分解？ 2．因式分解与整式乘法的关系． 对接点一：因式分解的概念 A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 【例题1】 下列式子变形是因式分解的是 (　　) 解析　A．右边不是积的形式，所以A错；B.因(x－2)(x－3)＝x2－3x－2x＋6＝x2－5x＋6，与左边相等，并且右边是积的形式，所以B对； C．从左到右进行的是多项式的乘法，不是因式分解，所以C错； D．因(x＋2)(x＋3)＝x2＋3x＋2x＋6＝x2＋5x＋6，与左边不相等，所以D错． 答案　B 1. 牢记因式分解的结果是整式积的形式； 2．因式分解和整式的乘法是互逆的． A．－a＋a3＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b) C．a2－4＝(a－2)2 D．a2－2a＋1＝(a－1)2 解析　因为－a＋a3＝a(a2－1)＝a(a＋1)(a－1)．所以A错；因为2a－4b＋2＝2(a－2b＋1)，所以B错；因为a2－4＝(a＋2)(a－2)，所以C错；因为a2－2a＋1＝(a－1)2，所以D对，选D. 答案　D 【预测1】 下列因式分解正确的是 (　　) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－