湘教版九元次方程的算法因式分解法,直接开平方法.PPTVIP

九年级上册 1.2解一元二次方程的算法 达标检测 ??学法大视野??练习 * * ——1.2.1 因式分解法， 直接开平方法2 如何解1.1节问题二中的方程： 动脑筋 0.01 t 2-2t = 0. ④ 可以用提公因式法把方程④的左边因式分解． 把方程④的左边因式分解，得 t(0.01t -2)= 0. ⑤ 由此得出 t= 0 或 0.01t -2 = 0 解得 t1= 0 ， t2= 200 . t1=0 表明小明与小亮第一次相遇； t2=200 表明经过200 s 小明与小亮再次相遇． 举 例 例3 解下列方程： （1）5x2 +15x=0； （2）x2=4x. （1）5x2 +15x=0 把方程左边因式分解，得 5x(x+3)= 0. 解: 由此得出 5x=0 或 x+3=0. 解得 x1=0 ，x2= -3. （2） x2 =4x 把方程左边因式分解，得 x(x-4)= 0. 由此得出 x=0 或 x-4=0. 解得 x1=0 ，x2= 4. 原方程可以写成 x2 -4x = 0. 解: 说一说 小刚在解例 3 第(2)题的方程时，把方程两边同除以 x，得 x = 4. 这样做对吗？为什么？ 不对，因为在方程x2=4x中，x可以为0.如果方程两边除以x，而0不能作除数，所以是不对的，还会造成增根. 举 例 例4 解下列方程： （1）x(x-5)=3x； （2）2x(5x-1)=3(5x-1). （1） x(x-5)=3x 原方程可以写成 x(x-5)-3x = 0. 解: 由此得出 x =0 或 x-5-3 = 0. 解得 x1=0 ，x2= 8. 把方程左边因式分解，得 x(x-5-3)= 0. （2） 2x(5x-1)=3(5x-1) 把方程左边因式分解，得 (5x-1)(2x-3)= 0. 由此得出 5x-1 = 0 或 2x-3 = 0. 原方程可以写成 2x(5x-1)-3(5x-1)= 0. 解: 解得 小提示 从例1至例4看到，解一元二次方程的基本方法之一是因式分解法，即通过移项使方程右边为0，然后把左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，进行求解． 练习 1.解下列方程： （1）x2-7x=0； （2）3x2= 5x . （1） x2-7x=0 ， 解 把方程左边因式分解，得 x(x-7)=0. 由此得出 x = 0 或 x-7 = 0 . 解得 x1=0 ， x2=7. （2） 3x2= 5x ， 原方程可以写成 3x2-5x = 0， 把方程左边因式分解，得 x(3x-5)=0. 由此得出 x = 0 或 3