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温故知新:合情推理 归纳推理和类比推理 　下列说法正确的个数是 (　　) ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式 ④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关 A．1 B．2 C．3 D．4 * * 从具体问题出发 观察、分析 比较、联想 提出猜想 归纳、 类比 2、归纳推理和类比推理区别？ 1、分类： 1)归纳推理：特殊到一般 2)类比推理：特殊到特殊 3、合情推理的一般步骤 1、观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25= , …… 由上述具体事实能得到怎样的结论？ 2、在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比地推广到空间，你会得到 什么结论？并判断正误。 正确 错误 （可能相交） 1+3+……+(2n-1)=n2 在空间中，若 α ⊥γ，β ⊥γ 则α//β。 思考：合情推理总是正确的吗？ 学习目标： 1．结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性； 2．掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与区别。 学习重点： 三段论的推理规则和特点。 学习难点： 分清合情推理与演绎推理之间的联系与区别。 乔峰是金庸武侠中的一个令人扼腕的悲剧英雄，其悲剧根源在于他的契丹后裔身份。他的契丹身份是怎么被发现的呢？ 胸前刺有狼纹身的人是契丹人 乔峰胸前刺有狼纹身 乔峰是契丹人 * 新课引入 完成下列推理， 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2013不能被2整除. 因为2013是奇数, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 它们有什么特点？ 案例分析： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2013不能被2整除. 因为2013是奇数, 大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析2： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 注： １．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　　⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的 判断． 演绎推理的定义 三段论的常用格式 M—P（M是P） S—M（S是M） S—P（S是P） （大前提） （小前提） （结论） M……P S……M S……P 三角函数是周期函数 y＝sinx是三角函数 y＝sinx是周期函数 M S P 若集合M的所有元素 都具有性质P，S是M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有 性质P。 从集合的角度看演绎推理： ①大前提： ②小前提： ③结论： 想一想： 推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。 因为指数函数 是增函数（大前提） 而 是指数函数（小前提） 所以 是增函数（结论） （1)上面的推理形式正确吗？ （2)推理的结论正确吗？为什么？ 练习： 分析下列推理是否正确，说明为什么？ (1)自然数是整数， 3是自然数， 3是整数. 大前提错误 推理形式错误 (2)整数是自然数， -3是整数， -3是自然数. (4)自然数是整数， －3是整数， －3是自然数. (3)自然数是整数， -3是自然数， -3是整数. 小前提错误 错误的前提和推理形式可能导致错误的结论； 演绎推理错误的主要原因： ①大前提错误； ②小前提错误； ③推理形式错误 正确的前提和推理形式一定能得到正确的结论！ ☆但是 (小前提不成立或不符合大前提的条件) (大前提不成立) 在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。 答案]　C [解析]　由演绎推理的概念可知说法①③④正确，②不正确，故应选C. 用三段论的形式写出下列演绎推理 （1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。 动手试试： 每个矩形的对角线相等（大前提） 正方形是矩形（小前题） 正方形的对角线相等（结论） （2)y＝sinx（x为R）是周期函数。 三角函数是周期函数（大前提） y＝sinx是三