湘教版七数学多项式.PPTVIP

多 项 式 * * * 本课内容 本节内容 2.3 说一说 说一说 说一说 对于数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样的代数式叫作单项式. 与字母相乘的数叫作单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 定义 πr2是单项式，它的系数是π. 它的次数是2. a2h是单项式，它系数是1，它的次数是3. -x y是单项式，它的系数是-1 它的次数是2. a2是单项式，它的系数是 . 它的次数是2. 是单项式，它的系数是 它的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0. 例如：单项式 的次数是0. 小提示 填表（其中π是圆周率）： 4 次 数 系 数 2πr π r2h 5xy2 -y x4 单项式 -1 1 5 3 π 3 1 2π 0 做一做 动脑筋 几个单项式的代数和叫作多项式. 每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项. 把单项式和多项式统称为整式. 结论 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数. 例1 说出下列多项式的次数： （1）2x-3； （2）x3+7x -4； （3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 . 举 例 解 （1）2x -3 2x-3的次数是1 看字母的指数 x的指数是1 解 （2）x3+7x -4 x3+7x-4的次数是 3 此题为多项式 多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数 x3为最高项 解 （3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2 此题为多项式 多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数 x2为最高项 （1）2x3； （2） r3 ； （3）-x； （4） xy3； （5） ； （6） . 1. 说出下列单项式的系数与次数： 练习 解 （1） 2x3的系数为2，次数为3； （2） r3的系数为 ，次数为3； （3） -x 的系数为-1，次数为1； （4） xy3的系数为 ，次数为4； （5） 的系数为 ，次数为1； （6） 的系数为 ，次数为0. （1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2. 2. 说出下列多项式的次数： 练习 解 （1） -3x+11的次数为1； （2） 5x2-2x+7 的次数为2； （3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2； （4） y2-x3+x-2 的次数为3. * *