特征函数与矩函数的关系.PPTVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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特征函数与矩函数的关系.PPT

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特征函数与矩函数的关系

* * * * * * * * * * * * 1.2.3 特征函数与矩函数的关系数学期望或一阶原点矩 n阶原点矩说明矩函数可由特征函数唯一地确定泰勒级数麦克劳林级数特征函数由各阶矩函数唯一地确定矩生成函数第二特征函数也称为累积量生成函数数学期望为零的高斯变量的前三阶矩与相应阶的累积量相同 1.3 随机信号实用分布律一、均匀分布概率密度概率分布函数概率密度二、高斯分布（正态分布） 1、一维高斯分布高斯变量的一维概率分布律唯一地由数学期望和方差决定。高斯变量的概率密度归一化后的高斯变量的数学期望为零、方差为1。归一化高斯变量或标准高斯变量高斯变量的特点高斯变量的线性组合仍为高斯变量如果n个独立随机变量的分布是相同的，并且具有有限的数学期望和方差，当n无穷大时，它们之和的分布趋近于高斯分布。即使n个独立随机变量不是相同分布的，当n无穷大时，如果满足任意一个随机变量都不占优势或对和的影响足够小，那么它们之和的分布仍然趋于高斯分布。（中心极限定理）对于高斯变量来说，不相关和统计独立是等阶的。 2、二维高斯分布 3、多维高斯分布三、分布 Y的概率密度为: Y的数学期望和方差为: Y的概率密度为： Y的数学期望和方差为：分布的一条重要的性质四、瑞利分布和莱斯分布 1、瑞利分布 *