第9章静电场中的导体_教学PPT_张三慧第三版B版讲述.ppt

问题 1、本章讨论的问题和前面的内容有何区别？ 2、导体的静电平衡条件？ 3、处于静电平衡的导体上电荷分布规律？ 4、什么是静电屏蔽？ 9.2 静电平衡时导体的电荷分布 9.3 有导体时静电场的计算 9.4. 静电屏蔽 作业 9.3 * 第9章 静电场中的导体 9.1 导体的静电平衡 9.2 静电平衡的导体上的电荷分布 9.3 有导体存在时静电场的分析与计算 9.4 静电屏蔽 静电感应： 在电场力作用下，导体中自由电子作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。 1. 金属导体与电场的相互作用 特征：导体内存在大量的自由电子 无外场时：无规运动 在外场 中： 无规运动 宏观定向运动 9.1 导体的静电平衡条件 感应电荷将影响外电场的分布 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 导体达到静电平衡的条件 2.导体的静电平衡状态:导体内部及表面均无电荷定向运动，导体上电荷及空间电场分布达到稳定. 条件: 内部：E 内 =0 外部：Es垂直表面 a - - - + + + E内=0 b 或: 导体是等势体 导体表面是等势面。 实心导体q 空腔导体q E内=0 + + + + + + + + q + + + + + + + + + + + q + + + + + + + + +Q Q - - - - - - - - -Q 处于静电平衡的导体上的电荷分布具有以下的规律： 1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体表面上。 Sq内=0 注意标出感应电荷 S 证明： 2）其表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比 推导： E DS 来自电荷? dS的贡献 其他电荷贡献 3) 静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度?与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也小。当表面凹进，曲率为负值时，电荷面密度更小。 孤立的带电导体球、 长直圆柱、 无限大平板表面电荷均匀分布。 特例：相距很远的大小导体球用导线相连接 Q,R,?1 q,r,?2 + + + + + + + + + + + B 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体球 孤立带电 对于孤立带电导体,电荷在其表面上的分布由导体表面的曲率决定. ` 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大 C A 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分带电面密度最小。 孤立球体表面电荷均匀分布。 尖端放电 避雷针 电晕 静电除尘 + - + + + + + + + + + - + + 例：一个接地的导体球，半径为R，原来不带电。今将一点电荷q放在球外距球心的距离为r的地方，求球上的感生电荷总量。 q R O r 解：设导体球上的感生电荷总量为q′。因感生电荷分布在球面上，则由电势叠加原理可知q′在球心的电势为 点电荷在球心的电势为 因导体球接地，球心电势为零。 *电荷守恒定律 *感应电荷 *内部 *表面 有导体时注意： 静电场基本方程 S1 S2 S3 例.空腔导体不带电。S1,S2,S3为闭合曲面，电通量为零的曲面是_________。 场强处处为零的曲面是________。 S1、S2 S2 例9.1.有一大块金属平板,面积S,带有总电量Q,在其近旁平行地放置第二块金属平板,此板原来不带电。 求： 1、静电平衡时的电荷分布，及周围电场分布; 2、当第二块板接地时，情况会怎样？ Q1 0 A B s1 s2 s3 s4 .p 分析：导体内部 E=0 电通量为零，内部总电荷为零 2、第二块板接地，情况如何？ 右面电荷跑到地球远处表面 右边电场为零 P 左边的板电荷仍守恒 由高斯定律 P点电场为0 + + + + + qi - - - - - + + qe + + + 例9.2 在原不带电的金属球壳中心放点电荷q，内外半径分别为R1 ,R2 。求电荷及电场分布。 金属球壳电荷守恒 S 解: 导体内部电场为0， 电荷为零。S为高斯面，则 q +q + + + + + qi - - - - - + + qe + + + 计算E： 由球对称，取半径为r的高斯球面 3 2 1 如果用细导线联结AB, q 与 qi 中和 + + +q + + + 系统的电荷仍为q，但 外 内 内 外 在静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。这种使导体空腔内的电场不受外界影响或利用接地的空腔导体将腔内带电体对外界影响隔绝的现象，称为静电屏蔽。 根据静电平衡时导体内部电场处处为零