用公式法进行因式分解().PPTVIP

平方差公式： 完全平方公式： 还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？ 1 2 3 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么? 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ 复习回顾 补上一项，使得下列各式为完全平方公式 1. x2+ +y2 2. x2- +4y2 5. 4x4+ +y4 4. 4x2+9y2+ , 3. a2+ +0.25b2 完成下面填空并思考： （一）根据乘法公式计算： ① （二）根据等式的对称性填空 ② ④ ③ ① ② ④ ③ ＝___________； ＝___________； ＝_______________； ＝_______________； ＝_______________； ＝___________； ＝_______________； ＝___________； 思考： １、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ ２、对比（一）和（二）你有什么发现？ ——公式法 乘法公式： ＝ ＝ ＝ ＝ 因式分解： 　　　　　　　　 　　　作为公式，就可以把 某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方 法叫做公式法。 把 ——探究公式的结构特征 一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？ ①　　 ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 。 讨论：因式分解时，平方差公式 有什么特征？ 二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？ ; ② ; ③ ; ④ 。 讨论：因式分解时，完全平方公式 有什么特征？ ——探究公式的结构特征 平方差公式的结构特征： （1）左边是二项式，每项都是平方的形 式，两项的符号相反； （2）右边是两个多项式的积，一个因式 是两数的和，另一个因式是这两数的差。 ——探究公式的结构特征 完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，有两项都为正且能够 写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两 底数乘积的2倍。 （2）右边是两平方项底数和的平方。 ——利用公式法进行因式分解 例1 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 25看成是52； 请独立完成第（2）题，你能行！ 把下列各式进行因式分解： 1. 4(m+n)2-(m-n)2 2. a4-b4 4. (a+b+c)2_(a-b-c)2 5. 625x4(a-1)-a+1 3. -0.25m2+0.01n2 ——利用公式法进行因式分解 例2 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 4看成是 22； 请分析第（2）题的特点并完成它， 你一定能行！