电位移介质中的高斯定理.PPTVIP

第五章 静电场 5.5.3 电位移 电介质中的高斯定理 电位移矢量 + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 有介质时的高斯定理 一、根据高斯定理，有： 电位移矢量: （均匀介质） 电容率: 有介质时，先求 注意 例1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的两平板之间.放入之前,两板间的电势差是 . 若放入电介质后，两平板上的电荷面密度保持不变，试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 平板和电介质的电荷面密度, 电介质内的电位移 . 解： 放入电介质前： 放入电介质后： 电极化强度为： 自由电荷电荷面密度： 极化电荷面密度为： 电介质内的电位移为： + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和 , 极板面积为 .带电量为Q 求（1）两板间电势差；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度. - - - - - - + + + + + + + + + + + + - - - - - - 所以： 解（1）设平板带电量为 并作如图所示高斯面 + + + + + - - - - - + + + + + + + + + - - - - - - - - - + + + + + - - - - - （2） 同理： 所以： 例3 常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 .　求（1）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（２）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（３）此圆柱形电容器的电容． 解（1） （２）由上题可知 真空圆柱形电容器电容 （３）由（１）可知 单位长度电容 第五章 静电场 5.5.3 电位移 电介质中的高斯定理