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章演绎数据库
第14章 演绎数据库 14.1 递归查询 一种包含递归的复杂数据结构关系示例 [三轮车]零配件库存关系表Assembly 有三个字段:part(配件)/subpart(子配件)/qty(数量)。 关系的每个元组表示一配件中含某类子配件的数量。 Datalog基本知识(1) Datalog是一个特别构造的专业名词 它是一个专业构造词,表达‘数据data’、‘逻辑logic’的含义。 它是一种受著名逻辑编程语言Prolog启发而发展起来的关系语言,并基本遵循Prolog的标记法。 由多条Datalog规则有机组合可形成逻辑程序 例如,为查询每个配件的构成组件(即子配件),可能会先定义一个名为Components的中间结果关系,并构造如下包含两条Datalog规则的逻辑程序: Components(Part, SubPart) :- Assembly(Part, Subpart, Qty). Components(Part, SubPart) :- Assembly(Part, Part2, Qty), Components(Part2, SubPart) Datalog基本知识(2) Datalog规则 Components(Part, SubPart) :- Assembly(Part, Subpart, Qty). Components(Part, SubPart) : - Assembly(Part, Part2, Qty), Components(Part2, SubPart) 符号“:-”表示逻辑蕴含,其右边部分称为规则体(body)、左边部分称为规则头(head)。 如果“规则体中提及的元组存在于DB关系中”,则蕴含着“规则头中的元组也必定在提及它DB关系中”。 Datalog基本知识(3) Datalog规则与关系代数 应用Datalog规则也可由关系代数的有关概念来理解。 (r1)相当于简单对Assembly关系运用投影――投影结果加到最初为空的Components关系中。 (r2)连接Assembly关系和Components,并执行一次含part,subpart字段的投影。投影结果以union方式加入到Components关系中。 唯一的、不能用关系代数解释的一个Datalog操作,是反复应用规则来定义Components,直到没有新元组产生为止。 重复应用一规则集操作,称为不动点(fixpoint)操作。 Datalog与一阶谓词逻辑关系 一阶谓词逻辑(First Order Logic,FOL) Datalog基本知识(4) Datalog规则与关系代数 Datalog与一阶谓词逻辑(FOL)关系 本质上,Datalog是FOL中Horn子句表示法的子集,是通过对FOL的Horn子句进一步限定而发展起来的,并主要用于演绎数据库的一种简单知识表达语言。 Datalog规则的一般形式为: 利用Datalog规则进行推理 示例:以图14.1(a)中的Assembly实例为输入,利用由规则r1/r2构成的逻辑程序进行推理,具体推理步如下: 1)应用规则(r1),将获得图14.2(a)所示的Components元组集。 2)应用规则(r2)后,将产生如图14.2(b)所示的一组Components新元组。 新元组由粗矩形框特别标识,共有6个元组。 3)再次应用(r2)后,除了会重复产生(发现)首次应用规则(r2)所产生的那6个元组外,还将额外产生如图14.2(c)中粗矩形框内标识的两个新元组。 4)第三次应用(r2) ,将不会再产生任何新元组。 这说明,推理工作已完成。 利用规则(r1-r2)进行推理的结果示例(图14.2 ) 14.2 演绎数据库理论基础 Datalog程序语义 可将Datalog程序中的关系分为输入关系和输出关系两类。当我们理解了已有输入关系实例如何通过Datalog程序与输出关系关联后,一个查询的含义(语义)就会清晰起来。 输出关系指由规则定义的关系,故也被称为计算关系,如规则(r1-r2)中的Components。 输入关系一般对应DB中已有的实关系表,也称为外部关系。 给定所有输入关系的一个实例,我们必须计算出输出关系的实例。 可通过独立理解每条规则的含义来理解一个Datalog程序。 每条规则的语义是:如果规则体为真,则规则头也必为真。 如果给定了所有出现在规则体中关系的元组,则在规则头提
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