线性测量系统分析方法.PPTVIP

信号与测试系统 第三章 线性测量系统分析方法概论 §3-1 测量系统分析的基本任务 §3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法 ——常微分方程的经典解法 §3-4 线性时不变系统的基本性质 §3-5 线性时不变测量系统的工程分析方法 第三章 线性测量系统分析方法概论 §3-1 测量系统分析的基本任务 第三章 线性测量系统分析方法概论 §3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法 ——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 ★首要任务:求解由(*-1)(*-2)所描述的系统在给定输入x(t)下的响应y(t) ——亦即求微分方程(*-1)(*-2)的解. 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 ☆　通过余函数求零输入响应 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 高阶系统响应求解 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-2 连续时间(动态测量)系统响应的经典求法——常微分方程的经典解法 第三章 线性测量系统分析方法概论 §3-4 线性时不变系统的基本性质 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-4 线性时不变系统的基本性质 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-4 线性时不变系统的基本性质 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-4 线性时不变系统的基本性质 B1.线性系统的线性性质: 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-4 线性时不变系统的基本性质 B2.线性时不变系统的时不变性性质: 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-4 线性时不变系统的基本性质 B3.线性时不变系统的微分性质: 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-4 线性时不变系统的基本性质 B4.线性时不变系统的“积分”性质: 第三章 线性测量系统分析方法概论 §3-5 线性时不变测量系统的工程分析方法 第三章 线性测量系统分析方法概论§3-5 线性时不变测量系统的工程分析方法 * * ☆　通过建模工作，可以获得测量系统的任意响应 (可能是所关心的输出或内部状态量）与激励之间的微分（差分）方程。 测量系统 积累经验：对于确定的系统，人为施加各种输入信号，然后考察其响应情况。 求解微分（差分）方程。 数学工作 ★ 测量系统的输出（响应）相对于被测信号（输入）是否会产生动态失真？ ★　在什么情况下动态误差可以忽略？ … ☆ 考虑线性时不变动态测量系统, 其任一响应y(t)与输入量x(t)之间的关系将符合下列常系数常微分方程: 测量系统 考察起点记为 t=t0-,初始条件设为 ◎ 其中 ai,bj 是不随时间变化的常数, D是微分算子. 响应分解: ★ 由高等数学可知:微分方程(*-1)(*-2)的解可分为两部分: 其中: 微分方程的解 测量系统的响应 一阶系统响应求解 一阶系统数学模型 考察起点记为 t=t0-. 记 时间常数 静态灵敏度 从t0-到t积分: (3-6a)两边同乘 得: 零输入响应：输入=0时，由初始时储存于系统中的能量所引起的响应。 零状态响应：相应于所有的初始条件=0时，仅由输入所引起的响应。 由于系统较简单,一次便将零输入响应和零状态响应求了出来! 对于复杂系统,应该采用余函数求零输入响应,再想方设法求零状态响应. 一阶系统数学模型 考察起点记为 t=t0-. 原方程对应齐次方程为: 相应的特征方程为: 有一个特征根为: 余函数为: 考虑初始条件 可得 于是,零输入响应为 零输入响应满足的条件 零状态响应满足的条件 考察起点记为 t=t0- 初始条件设为 ◎ 其中 ai,bj 是不随时间变化的常数, D是微分算子. === ◎对应齐次方程(*-3)的特征方程为: 有n个可能不同类型的特征根: 每个特征根都将为余函数(零