练习大学物理习题及答案.PPTVIP

* 工科大学物理练习 之　二 一、选择题：　　　 1.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度?按图示方向转动，若如图所示情况，将两个大小相等方向相反但不在同一直线的力F沿盘面同时作用到盘上，则盘的角速度? ： (A) 必然增大 1题图 2.质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动，转动惯量为J，开始时平台和小孩均静止，当小孩突然以相对地面为V的速率在台边缘沿顺时针转向走动时，此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 ： (A) ，逆时针 角动量守恒 3.光滑的水平桌面上,有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,其转动惯量为mL2/3,起初杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率V相向运动,当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为 ： (A) 2V/3L 角动量守恒 3题图 二、填空题：　　　 1.飞轮绕中心垂直轴转动,转动惯量为J,在t=0时角速度为?0,此后飞轮经历制动过程,阻力矩M的大小与角速度?的平方成正比,比例系数为大于零的常数K,当? = ?0/2时,飞轮的角加速度? = ，从开始制动到所经历的时间t = . 2.一长为l的轻质细棒，两端分别固定质量为m和2m的小球如图，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与棒垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始时棒与水平成60°角并处于静止状态。无初转速地释放以后，棒、球组成的系统绕O轴转动，系统绕O轴转动惯量J= ，释放后，当棒转到水平位置时，系统受到的合外力矩M= ，角加速度? = 。 2题图 3.一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外,还受到恒定外力矩M的作用,若M=40N·m，轮子对固定轴的转动惯量为J=20Kg·m2，在t=10s内，轮子的角速度由?0=0增大到? =15rad/s,则Mr= 。 4.如图,一静止的均匀细杆，长为L质量为M，可绕通过杆的端点且垂直于杆长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2/3，一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与杆垂直的方向射入并穿出杆的自由端，设刚穿出杆时子弹的速率 为v/2，则此时杆的角速度为 . 角动量守恒 4题图 5.在一水平放置的质量为m长度为l的均匀细棒上，套着一质量也为m的钢珠B（可看作质点），钢珠用不计质量的细线拉住，处于棒的中点位置，棒和钢珠所组成的系统以角速度?0绕OO’轴转动，如图，若在转动过程中细线被拉断,在钢珠沿棒滑动过程中，该系统转动的角速度?与钢珠离轴的距离x的函数关系为 . 5题图 6.圆盘形飞轮A的质量为m半径为r，最初以角速度?0转动，与A共轴的圆盘形飞轮B的质量为4m半径为2r，最初静止，如图.若两飞轮啮合后，以同一角速度?转动，则： ? = ，啮合过程中机械能的损失为 。 6题图 角动量守恒 三、计算题：　　　 1.以30N·m的恒力矩作用在有固定轴的飞轮上，在10s内飞轮的转速由零增大到5rad/s，此时移去该力矩，飞轮因摩擦力矩的作用经90s而停止，试计算此飞轮对其固定轴的转动惯量。 解： 2. 一轻绳跨过两个质量均为m半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物，如图，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2，将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力 解： ⊕ ⊕ 分析受力，设定各物的加速度方向，如图 物块： 滑轮： 连带条件： 物块： 滑轮： ⊕ ⊕ 3. 如图,一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为?的水平桌面上,设开始时杆以角速度?0绕过中心O且垂直于桌面的轴转动,试求：⑴作用在杆上的摩擦力矩; ⑵经过多长时间杆才停止转动。 解：⑴ 在距轴为r处取一微元dr 则其质量为： dm = m/L · dr 此微元所受的摩擦力矩元为： 作用在细杆上的总摩擦力矩为： 方向： 与初始角速度方向相反 ⑵ 或采用角