置换定理(又.PPTVIP

* §4-3 单口网络的置换---置换定理 若网络N由两个单口网络N1和连接组成，且已知端口电压和电流值分别为α和β，则N2（或N1）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，置换后不会影响原N1（或N2）内各支路电压、电流。 + - u i N1 N2 若已知端口电压 u = α + - i N1 us= α - + u N2 + i N1 is= β - u N2 ★注意：电压源 us与被替代网络端口电压 u 的极性相同；电流源 is 与被替代网络端口电流 i 的方向相同 ●对N1可作类似替代 1.置换定理（又称为:替代定理） 若已知端口电流 i = β 2.已知支路的置换定理 ★对于给定的电路，若已知其中第k条支路的电压为uk或电流为ik，则可以用一个电压为uk的电压源或用一个电流为ik的电流源来置换该支路，置换后不影响电路内各支路电压、电流原有数值。 第k条支路 + - i N us= uk - + u 若已知支路电压uk + i N is= ik - u 第k条支路 若已知支路电流ik ★提示注意：替代时us和uk 、 is 和ik 的方向必须保持相同！ + - uk ik N R usk + - 第k条支路 [应用举例] 求如图所示电路中的 i1、i2 、 i3、u1、u2、u3 （3）联立N1和N2 的VAR，求解得： u=16 V ； i=1 A - u3 20Ω 5Ω i1 3A 4Ω + i3 + - 25V + - u1 + - u2 i2 （1）分解网络N1和N2 （2）求N1和N2端口的 VCR （4）用 us=16 V 的电压源替代 N2 ，求解 i1、i2 、u1、u2 5Ω 25V + - i1 i2 20Ω u1 + - u2 + - + - us N2 i + - u N1 N2 解得：u2 = us =16 V ； u1 = 25－ us = 9V ； （5）已求得 N1 端口电流 i=1A，依据置换定理，再用 is=1A 的电流源替代单口网络 N1，求解 i3、u3 u3 = 4 i3 = 16V - u3 20Ω 5Ω i1 3A 4Ω + i3 + - 25V + - u1 + - u2 i2 i + - u N1 N2 解得： i3= is +3= 4 A 4Ω is i3 u3 + - N1 3 A 用电流源 is=1A 替代N1 （1）置换定理对线性和非线性电路均适用 3.应用置换定理时需注意的要点 + - 0.5F 8V 2Ω 2Ω 1Ω i2 i1 iC 例如，在下图所示电路中，已知电容电流 A + - 8V 2Ω 2Ω 1Ω i2 i1 运用叠加定理求得： 包含一个电容的非线性电路，可用电流为 A 的电流源替代电容 *