自动控制原理课件二.PPTVIP

控制原理 第二章 物理系统的数学模型 (1) 结构图化简方案Ⅰ 例4 结构图化简 今日作业_Homework 信号流图及其术语 信号代数运算法则 根据微分方程绘制信号流图 根据方框图绘制信号流图 信号流图梅逊公式 Part 2.5.2 系统信号流图 信号流图起源于梅逊（S. J. MASON）利用图示法来 描述一个和一组线性代数方程，是由节点和支路组成的一 种信号传递网络。 节点 表示变量或信号，其值等于 所有进入该节点的信号之和。 支路 连接两个节点的定向线段，用 支路增益（传递函数）表示方 程式中两个变量的因果关系。 支路相当于乘法器。信号在支 路上沿箭头单向传递。 通路 沿支路箭头方向穿过各相 连支路的路径。 信号流图及其术语 输入节点 只有输出的节点，代表系统的输入变量。 输出节点 只有输入的节点，代表系统的输出变量。 输出节点 输入节点 混合节点 既有输入又有输出的节点。若从混合节点引出 一条具有单位增益的支路，可 点变为输出节点。 前向通路 从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点 不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之 乘积，称前向通路总增益，一般用pk表示。 回路 起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的 闭合通路。回路中所有支路增益之乘积称为回 路增益，用Lk表示。 不接触回路 相互间没有任何公共节点的回路 X2、X3 X3、X4 X5 信号代数运算法则 取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo (s)作为信号流图的节点 Ui(s)、Uo(s)分别为输入及输出节点 根据微分方程绘制信号流图 只有一条前向通路 三个不同回路 L1、L2不接触 P1与L1、L2、L3均接触 根据方框图绘制信号流图 方块图转换为信号流图 方块图转换为信号流图 G —系统总传递函数 Pk—第k条前向通路的传递函数（通路增益） ? —流图特征式 —所有不同回路的传递函数之和 —每两个互不接触回路传递函数乘积之和 —每三个互不接触回路传递函数乘积之和 —第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式?，将与第k 条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的?即为?k。 ?k —任何m个互不接触回路传递函数乘积之和 例：二阶RC电气网络 例：一个前向通道 例：多个前向通道 例：课堂作业 信号流图梅逊公式 一个前向通道 多个前向通道 练习1 试简化系统结构图，并求系统传递函数。 练习2 通过方框图变换求取系统的传递函数。 - 解. 方框图变换, 原方框图可变换为 例3 试应用梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。 R H2+G3H1 G1 G2 G3 H2 G4 (-) Y (b) G4 G3 H2 Y R (c) G4 Y R (d) (a) G3H1 G4 R G1 G2 G3 H2 - Y H2 - Part 2.5 系统方块图和传递函数 2.5.1 2.5.2 2.5.3 方块图 系统信号流线图 控制系统传递函数 结构方块图 由方块图求系统传递函数 方块图的绘制 Part 2.5.1 方块图 结构方块图 ！脱离了物理系统的模型 !系统数学模型的图解形式 形象直观地描述系统 中各元件间的相互关 系及其功能以及信号 在系统中的传递、变 换过程。 依据信号的流向 ，将各 元件的方块连接起来组 成整 个系统的方块图。 函数方块图 任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。 求和点 函数方块 引出线 函数方块 信号线 1信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的 传递方向，直线旁标记信号的时间函 数或象函数。 2信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号， 其性质、大小完全一样。 3函数方块(环节) 函数方块具有运算功能 4求和点（比较点、综合点） 1.用符号“?”及相应的信号箭头表示 2.箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号 ! 注意量纲 相邻求和点可以互换、合并、分解。 ? 代数运算的交换律、结合律和分配律。 !求和点可以有多个输入，但输出是唯一的 方框图的等效变换法则 公式直接法 化简法 代数法 方块图的化简 方块图的运算规则 串联、并联、反馈 基于方块图的运算规则 基于比较点的简化 基于引出点的简化 由方块图求系统传递函数 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传 递函数的乘积。 串联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递