苏科版多项式的因式分解课件.PPTVIP

七年级(下册) 初中数学 9.5 多项式的因式分解 你给出任意两个正整数，我马上 就能说出它们的平方差被哪个数整除． 数学游戏 下图阴影部分的面积是多少？ 分析探寻： 你能将该图只剪一刀拼成长方形吗？ a a b b a2 －b2 = (a＋b) (a－b) a b b a-b a－b a a a a a－b a－b b b b （平方差公式法） 9.5 多项式的因式分解 因式分解： 整式乘法： (a＋b) (a－b) a2－b2 = = (a＋b) (a－b) a2－b2 两个数的平方差，等于 这两个数的和与这两个数的差的积． 对比与思考： a2－ b2 =(a ＋ b)(a－b) 分解因式: (1) a2 － 16= a2－( )2 = (a ＋ )( a－ ) (2) 64 － b2=( )2 －b2 = ( ＋ b )( － b ) x2 － 52 (x ＋ 5)( x －5 ) = 4 4 4 8 8 8 (1) a2＋b2 (2) b2－a2 (3) a2＋(－b2) (4) －a2－b2 (5) a2－b (6)a2－b2－c 　 下列多项式能否用平方差公式分解因式？ 说说你的理由. （能） 能用平方差公式分解因式的多项式的特征： 1．由两项组成； 2．两项的符号相反； 3．每项都能写成某个式子的平方. （能） 把下列各式分解因式： (1) 36－25x2 (2) 16a2 － 9b2 a2－b2 = (a ＋ b)(a － b) 解： 16a2 － 9b2＝ ＝(4a＋3b)(4a －3b) (4a)2 － (3b)2 (1) 36 － 25x2＝ 62 －(5x)2 ＝(6＋ 5x)(6 － 5x) 例题： (4)　9(a＋b)2 － 4(a－b)2 分解因式： a2－ b2 = (a ＋ b)(a － b) (3)　(a－b)2－(c－b)2 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 小结： 使用平方差公式分解因式的步骤. a、b可以是什么式子呢？ 小结与思考： 　 请同学们设计能用平方差公式分解因式的题目，请其他同学作出解答你再给予评价. 2 2 = ( )( ) ＋ － － 如图，求圆环形绿地的面积s（结果保留π）. 解：s =322 π －182π = π(322 － 182) = π(32＋18)(32 － 18) = 50×14π = 700 π (m2) 答：这个绿化区的面积是700π m2. 学以致用： 32m 18m 共同分享这节课的收获！ 运用本节课知识时有哪些注意点？ 必做题： 选做题： 课本练一练第2题． 习题9.5第3题． 992 －1是100的整倍数吗？ 请写出你的解答过程. 英国数学家德·摩根在青年时代,曾有人问他:“ 您今年多大年龄？” 摩根想了想说：“今年，我的 年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年 龄和我弟弟的年龄吗？”假设德·摩根的年龄为x岁， 他弟弟的年龄为y岁，你能算出他们的年龄吗？ (1806.6.27，印度 马都拉～ 1871.3.18，英格兰 伦敦)