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角恒等变形末复习方案课件(北师大必修)
章末复习方案与全
优评估; 2．和(差)角公式
(1)公式Cα－β，Cα＋β的公式特点：同名相乘，符号相反；公式Sα－β，Sα＋β的公式特点：异名相乘，符号相同；Tα±β的符号规律为“分子同，分母反”．
(2)和(差)角公式揭示了同名不同角的三角函数的运算规律，公式成立的条件是相关三角函数有意义，尤其是正切函数．; 二、公式的应用途径
(1)正用公式：从题设条件出发，顺着问题的线索，正用三角公式，通过对信息的感知、加工、转换，运用已知条件进行推算逐步达到目的．
(2)逆用公式：逆向转换、逆用公式，换个角度思考问题，逆向思维的运用往往会使解题思路茅塞顿开．; 三、常见的三角恒等变形
(1)应用公式进行三角函数式的求值，包括给角求值和给值求值和给值求角三种类型．
(2)应用公式进行三角函数式的化简．
(3)应用公式进行三角函数式的证明．; [借题发挥]
1．三角函数式的化简是高考命题的热点，常常与三角函数的图像和性质综合出题，题型灵活多变．化简三角函数式的常用方法有：①直接应用公式；②切化弦；③异角化同角；④特殊值与特殊角的三角函数互化；⑤通分、约分；⑥配方、去根号．
2．由于三角函数式中包含着各种不同的角和不同的函数种类以及不同的式子结构，所以在三角函数式的化简与证明中， 应充分利用所学的三角函数的基本关系式和和、差、倍、半角等公式，首先从角入手，找出待化简(证明)的式子中的差异，然后选择适当的公式“化异为同”，实现三角函数式的化简与证明．; [借题发挥]
1．以向量为背景，综合考查向量、三角恒等变形、三角函数的性质是近几年高考的热点问题．解决此类问题要注意三角恒等变形中由于消项、约分、合并等原因，可能使函数定义域发生变化，所以要在变换前注意三角函数的定义域，并在这个定义域内分析问题．
2．三角函数的图像和性质是三角函数的重要内容．如果给出的三角函数的表达式较为复杂，我们必须先通过三角恒等变形，将三角函数的表达式变形化简转化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，然后根据化简后的三角函数，讨论其图像和性质．;4.如图扇形AOB的半径为1，中心角为60°，
PQRS是扇形的内接矩形．问P在什么位
置时，矩形PQRS是面积最大？试求出这个最大值．;点此进入
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