计量经济学中_关于虚拟应变量的回归.PPTVIP

关于虚拟应变量的回归：线性概率模型、对数单位、概率单位及托比模型 1、虚拟应变量 2、线性概率模型(LPM) 3、线性概率模型的估计问题 4、一个线性概率模型的例子 5、线性概率模型的应用 6、线性概率模型以外的其他方法 7、对数单位模型 8、对数单位模型的估计 9、对数单位模型例子 10、概率单位模型 11、概率单位模型的例子 12、托比模型 1　虚拟应变量 在第15章所考虑的虚拟变量回归模型中，我们隐含 假定应变量Y是定量的，而解释变量是定量的、定 性的或二者兼有。然而有的应变量可以是二分性质 的。如一个人或者在劳动力行列中或者不在，从而 劳动力参与这个应变量只能取两个值：如果这个人 在劳动力行列中，则取值1；如果不在其中则取值 0。又如考察学院教授是不是属于工会成员，因此 工会会员资格这个应变量就是一个取值0或1的虚拟 变量：0表示非工会会员，1表示工会会员。 这些例子的一个特性是，应变量属于仅要求 回答是或否这样一种类型；就是说它是二分 类的。处理二分类变量有四中模型： 1.线性概率模型 2.对数单位模型 3.概率单位模型 4.托比单位模型 2　线性概率模型 为了建立概念，考虑如下模型： （11.2.1） 其中 X=家庭收入 Y=1 如果该家庭拥有住宅 =0 如果该家庭不拥有住宅 该模型把二分变量 表达为解释变量 的函数。像（11.2.1）这样的模型，称为线性概率模型。因为， 在给定 下的条件期望 可解释为在给定 下事件（家庭拥有住宅）将发生的条件概率，即 假定 　,我们得到： 　　（11.2.2） 现在，令 （即事件发生）的概率，而 （即事件不发生）的概率。 由数学期望定义有： （11.2.3） 比较（11.2.2）和（11.2.3）得： 　　（11.2.4） 3　线性概率模型的估计问题 我们不能用标准的OLS法去估计线性概率模型。因 为有以下一些问题： 干扰 的非正态性 为了统计推断的目的我们假设干扰服从正态分布。 但在线性概率模型中干扰的正态性不成立。我们把 （11.2.1）写为： 　 （11.3.1） 当 时： 当 时： （11.3.2） 显然，我们不再可能假定干扰项是正态分布的：实际 上，它遵循二项分布。 干扰项的异方差性 由（11.3.2）中可以得到 的概率分布： 当 概率为 ； 当 概率为 ，进而可得到： 　　　　　　　　　　　　　(11.3.4) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 方程（11.3.4）表明干扰项目 的方差为异方差性。 解决异方差问题的一个方法是进行数据变换，将模型 （11.2.1）的两边除以 ＝即， 得： (11.3.5) （11.3.5）中的干扰必定是同方差性的了。 真 是不知道的，从而权 是不知 道的，为了估计 ，可采用如下两步法： 1.对（11.2.1）作最小二乘回归，暂且撇 开异方差性问题。于是得到 ＝真 的OLS估计值。再由此求 的估计值 2.用估计值 做如同（11.3.5）的数据变换，然后对变换后的数据做OLS回归。