课时函数的定义域和值域.PPTVIP

函数的三要素：定义域、值域、对应法则 １、检验两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：①定义域和对应法则是否给出；②根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定惟一的函数值y. 课堂体验 (1)下列几种说法中，不正确的有：______________ A、在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应； B、函数的定义域和值域一定是无限集合； C、定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定； D、若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素。 E、若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素。 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 教学方案设计 思想方法技巧 新课标 · 数学 必修1 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 ２、定义域：函数定义域有时可以省略不写，此时定义域约定　　　　　 　为使函数有意义的实数的全体构成的集合。 ３、值域：与每一个自变量x对应的函数值y构成的集合就构成　　　　　 　函数值域。若值域为Ｃ，则Ｃ　Ｂ。 5、函数的定义域和值域一定要写成集合的形式。 6、相同函数：三要素相同的函数是相同的函数.（当定义域和 对应法则相同时,此时值域也一定相同）. 4、对应法则：注意对什么施加了法则。 B E (2)对于函数y=f(x)，以下说法正确的有( ) ①y是x的函数 ②对于不同的x,y的值也不同 ③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 ④ f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B (3)给出四个命题： ①函数就是定义域到值域的对应关系 ②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 ③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 ④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 D (4)下列说法中正确的有( ) 1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 2) y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 3) f(x)=1与g(x)=x0是同一函数 4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 A 基本初等函数的值域 (1)一次函数y=kx+b(k≠0)的值域为 . (2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值域： 当a0时，值域为 ; 当a0时，值域为 . （3）反比例函数的定义域和值域是什么？ R ［ ,+∞) (-∞, ] {y|y≠0} 函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 小结：求定义域的几种情况 (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） C C 复合函数 【分析】正确理解函数定义域的概念，理解函数f(x)定义域 是x的取值范围. （1）已知函数f(x)的定义域是［0,4］，求函数f(x2)的定义域； （2）已知函数f(2x+1)的定义域是［-1,3］，求函数f(x)的定义域; 返回 题型：已知复合函数定义域求原函数定义域，已知原函数的定义域求复合函数的定义域。 1．已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域 2．已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域 解法：若f(x)的定义域为a≤x≤b，则f(g(x))中a≤g(x)≤b， 从中解得x的取值范围即为f(g(x))的定义域． 解法：若f(g(x