资产定价因素模型.PPTVIP

因素模型 第一节 单因素模型 第二节 多因素模型 第三节 市场模型 第四节 因素风险和非因素风险 第五节 因素模型参数估计 第六节 因素模型与资本资产定价模型比较 第一节 单因素模型 第二节 多因素模型 双因素模型 第三节 市场模型 第四节 因素风险和非因素风险 单个资产的因素风险和非因素风险 资产组合的因素风险和非因素风险 风险分散效应 市场模型中的风险分散效应 第五节 因素模型参数估计 第六节 因素模型与资本资产定价模型比较 在市场模型中单个资产的总风险（ ）同样也可以拆成两个部分：因素风险（ ）和非因素风险（ ）。由于市场模型中因素即为市场指数，因此因素风险又称为市场风险或系统风险，非因素风险也常被称为个别风险或非系统风险： （8-28） 同样，在市场模型中，资产组合的总风险（ ）同样可以拆成两个部分：市场风险（ ）和个别风险（ ）： （8-29） 其中， ， 同样，在市场模型中，随着资产的分散化程度增加，资产组合的市场风险趋于平均化，资产组合的个别风险则逐渐减小。 一般而言，当资产的数量大于等于30，就可以认为资产组合的个别风险基本上接近于0，资产组合的总风险近似等于市场风险。 图8.3描述了资产的分散化如何导致个别风险的减少以及市场风险的平均化。 因素模型的估计方法一般可以归结为三类：时间序列法、横截面法、因素分析法。这里只介绍时间序列法。 时间序列法是用时间序列数据去估计因素模型中参数。 时间序列法的前提是能收集到各期的因素值以及各期资产的收益率，这些数据称为时间序列数据，再利用回归技术计算因素模型中的截距以及各因素的敏感性。 * * 因素模型是一种生成资产期望收益率的统计模型，试图找出影响所有资产收益率的共同因素。 因素模型认为各个资产收益率之间之所以存在一定的相关性，是因为它们受到一个或多个共同的因素的影响； 单个资产收益率不能被共同因素所解释的部分，被认为是该种资产的个性，与其他资产的个性无关。 因素模型通过找出影响所有资产收益率的共同因素，并利用一种线性结构方程来描述这些因素对各种资产收益率的影响。 在清楚各资产收益率与这些共同影响因素之间的关系后，根据因素的预测值和方差，就可以估计出资产组合的期望收益率和方差，进而可以简便地确定最优投资组合。 所谓单因素模型是指资产之间的相关性是由一个共同因素所引起的。 则各个资产的收益率可以由以下模型来描述： （8-1） 这一模型称为单因素模型，其中 表示资产 在 期的实际收益率； 为常数（零因素值）； 为资产 对因素 的敏感性； 为 期的因素值； 表示资产 在 期的残差项。 单因素可以是某一种对所有资产影响较大的因素，如GDP、市场利率等。 当 期的因素值为0时，资产 的收益率就等于 。 由于因素模型假设资产收益率不能被因子解释的部分是该资产的个性部分，因此 与 是不相关的。 通常表示为除 因素之外的比较次要又难量化的一切因素；模型中常假设 是一个零均值，标准差为 的随机变量。 由单因素模型可以得到资产的期望收益率、方差和协方差为： （1）期望收益率 (8-4) （2）方差 (8-5) （3）协方差 (8-6) 其中 表示因素的预期