赵晶数学运用平方差公式因式分解.PPTVIP

a2-b2= (a+b)(a-b) 1.公式有什么特点？ 2.如何用语言叙述公式？ 3.公式中的a，b可以表示什么？ 4.根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？ 结束寄语 一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的. 做一做 2、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢? a b 温馨提示 1.平方差公式 （1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 公式特征： （1）左边是二项式 （2）每一项都能写成平方的形式 （3）两项的符号异号，差的形式 首先提取公因式 然后考虑套用公式 分解一定要彻底 最终必是连乘式 （2）分解因式顺序 P56页习题2.41，（1）（3）（5）（7）； 2（1）（3）（5） * * * * * * * * * * * * * * 计算： 知识探索 平方差公式： （a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法 因式分解 这种分解因式的方法称为公式法。 a2-b2= (a+b)(a-b) 第二环节 小组交流 （１）公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 20062－20052 = （2mn）2 - ( 3xy)2 = (x+z)2 - (y+p)2 = 结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。 抢答题 风险题 下列多项式能否运用平方差公式来分解因式？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。 (1) m2 －1 (2)4m2 －9 (3)4m2+9 (4)x2 －25y2 (5) －x2 －25y2 (6) －x2+25y2 = m2 －12 = (2m)2 －32 不能转化为平方差形式 ＝ x2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 = 25y2－x2 =(5y)2 －x2 a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 随堂练习 (1)x2+y2=(x+y)(x+y) ( ) (2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x2 -y2 =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误 1 .把下列各式因式分解： （3）9a – 1 4 b 2 2 解决问题 例2：把下列各式分解因式： (1) 9(m+n)2-(m-n)2 a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 首先提取公因式 然后考虑套用公式 最终必是连乘式 解：原式＝2x(x2-4) ＝2x(x2-22) ＝2x(x+2)(x-2) 有公因式，哦 □－△ 2 2 能否化为 (2)　2x3 － 8x (3) 不信难不倒你！ 例题学习　 解： 因式分解要分解到不能再分解为止！ （3） 小试牛刀 (一） a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 抢答题 风险题 2013年中考名著阅读预测 * * * * * * * * *