轮复习函数与方程.PPTVIP

第二单元 函 数 由题意，2x1+2x1=5， ① 2x2+2log2(x2-1)=5， ② 所以2x1=5-2x1,则x1=log2(5-2x1), 即2x1=2log2(5-2x1).令2x1=7-2t,代入上式得7-2t=2log2(2t-2)=2+2log2(t-1), 所以5-2t=2log2(t-1)，与②式比较得t=x2,于是2x1=7-2x2，所以有x1+x2= 学例2 (2009·山东卷)若函数f(x)=ax-x-a(a0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 . (1,+∞) 设函数y=ax(a0,且a≠1)和函数y=x+a,则函数f(x)=ax-x-a(a0且a≠1)有两个零点,就是函数y=ax(a0,且a≠1)的图象与函数y=x+a的图象有两个交点.由图象可知,当0a1时，两函数的图象只有一个交点,不符合; 当a1时,因为函数y=ax(a1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a与y轴的交点(0,a)一定在点(0,1)的上方,才有两个交点.所以实数a的取值范围是(0,+∞) . 本节完，谢谢聆听 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 新课标高中一轮总复习 第13讲 函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程的根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.结合具体函数的图象，能用二分法求近似解. 1.若函数f(x)=ax-b(b≠0)有一个零点３,那么函数g(x)=bx2+3ax的零点是 . 0,-1 因为函数f(x)=ax-b(b≠0)的零点是３，所以x=3是方程ax-b=0的根，所以b=3a.将它代入函数g(x)=bx2+3ax中，可得g(x)=bx(x+1),令g(x)=0,得x=0或x=-1. 2.已知函数f(x)=x3-x-1仅有一个正零点，则此零点所在区间是( ) C A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1) 利用零点存在的判定条件，判断零点存在的区间.由于f(0)=-10,f(1)=-10, f(2)=50,f(3)=230,f(4)=590.根据选择支只有区间（1，2）满足. 3.（2010·山东省实验中学模拟）函数f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是( ) C A.-1a B.a C.a 或a-1 D.a-1 令f(-1)·f(1)0，得a 或a-1，故选C. 4.(2010·山东枣庄模拟)已知函数f(x)=( )x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解，且0x1x0，则f(x1)的值为( ) A A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 因为f(x)在定义域（0，+∞）上单调递减，当x→0时，f(x)→+∞. 因为f(x0)=0，所以f(x)=0只有一个实根. 所以当0x1x0时，f(x1)0恒成立，故选A. 5.设a、b、c均为正数，且2a=log a，( )b=log b,( )c=log2c,则a、b、c的大小关系是 . cab 考察函数f(x)=2x与g(x