轴向拉压与剪切.PPTVIP

7.5 许用应力与强度计算 一、极限应力、安全因数、许用应力 二、强度计算 【例7.6】 一悬臂吊车，如图7.23所示。已知起重小车自G=5kN，起重量F=15kN，拉杆BC用Q235 A钢，许用应力 =170MPa。试选择拉杆直径d。 【例7.7】 如图7.24所示，起重机BC杆由绳索AB拉住，若绳索的截面面积为5cm2，材料的许用应力 ＝40MPa。求起重机能安全吊起的载荷大小。 7.6 拉(压)杆的变形与位移 有变形不一定有位移； 有位移不一定有变形。 7.6.1 轴向变形与胡克定律 7.6.2 横向变形与泊松比 【例7.8】 一空心铸铁短圆筒长80cm，外径25cm，内径20cm，承受轴向压力500kN，铸铁的弹性模量E＝120GPa。试求其总压缩量和应变量。 【例7.9】变截面钢杆(图7.26)受轴向载荷F1＝30kN，F2＝10kN。杆长l1＝l2＝l3＝100mm，杆各横截面面积分别为A1＝500mm2，A2＝200mm2，弹性模量E＝200GPa。试求杆的总伸长量。 【例7.10】 图7.27所示连接螺栓，内径d1＝15.3mm，被连接部分的总长度l＝54mm，拧紧时螺栓AB段的 钢的弹性模量E=200GPa，泊松比 =0.3。试求螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变形。 7.6.3 位移 位移在数值上取决于杆件的变形量和杆件受到的外部约束或杆件之间的相互约束。 【例7.11】 图7.28(a)为一简单托架。杆BC为圆钢，横截面直径d＝20mm，杆BD为8号槽钢。若E=200GPa，FP＝60kN，试求节点B的位移。 * 塑性变形 弹性变形 弹性应变 塑性 变形 两种变形 四种极限 一幅图 四种现象 两个指标 屈服 冷作硬化 颈缩 断裂 韧性 一个定律 不能恢复 卸载恢复 脆性材料 韧性材料 断裂 屈服 失效 脆性材料: 塑性材料: 极限应力 设定条件与客观实际的差距 构件需要必需的强度储备 许用应力 脆性材料 韧性材料 1、一般情况： 2、等直杆： 3.强度设计的三类问题 强度校核： 截面设计： 许用载荷： 实际中： 【例7.5】 外径D为32mm，内径d为20mm的空心钢杆，如图7.22所示。设某处有直径d1＝5mm的销钉孔，材料为Q235A钢，许用应力 ＝170MPa，若承受拉力F＝60kN，试校核该杆的强度。 解：应取最小的截面面积作为危险截面，校核截面上的应力 (1) 求未被削弱的圆环面积为 (2) 被削弱的面积为 (3) 危险截面面积为 (4) 强度校核 C B A F+G l=4m 1.5m F+G FN1 FN2 a B A F+G l=4m 1.5m F+G FN1 FN2 解：(1) 计算拉杆的轴力。 (2) 选择截面尺寸。 故：d＝21mm A 15m 10m 5m F B B F FNAB C FNx FNy A 15m 10m 5m F B F 解：受力分析 C B FNAB FNx a 杆件横截面位移与变形、所受的约束有关 D C B A FP FP FP D C B A FP FP FP 则在构件同一处，因不同力引起的 同种位移（变形）可以叠加 如没有C处的Fp D截面伸长而有位移 有C处的Fp D截面受到两个力的叠加作用， 既伸长而又缩短，且程度相同，故没有位移 FP FP 线变形 线应变 胡克定律 则应力和应变成线性正比例关系： FP FP 横向变形 横向应变 横向应变与线应变 总同时产生、符号总相反 解： 100 D F2 C B A F1 100 100 + - 10kN 20kN FN1=F1－F2 ＝(30－10)kN＝20 kN 解： (1) 计算各段轴力。 FN2＝－F2＝－10 kN 100 D F2 C B A F1 100 100 + - 10kN 20kN (2) 计算各段变形。 100 D F2 C B A F1 100 100 A B 分析：1）正应力用 2）横向变形 故得解 解：1）求纵向应变： 2）求横截面上正应力 3）求横向应变 4）求横向变形 作 业 习题：7-21、23、28 结构节点的位移是指 节点位置改变的直线距离或一段方向改变的角度。 根据位移图 几何关系 计算出位移值 结构的变形图： 根据变形相容 条件作出位移图 计算节点 所连各杆 的变形量 变形量 变形图 位移值 以切代弧法 C B A 3 4 解：1）受力分析 x y *