辅导误差及分析数据的处理.PPTVIP

2007-09 误差及分析数据的处理 § 2.1 误差及表示方法 § 2.2 有效数字及运算规则 § 2.3 正态分布与t分布 § 2.4 异常值的取舍 § 2.5 显著性检验 § 2.6 误差的传递 § 2.7 回归方程与相关系数 § 2.8 提高分析结果的准确度 §2.1 误差及表示方法 真值、平均值、中位数（三值） 误差、偏差、极差、公差 (四差) 准确度与精密度的关系（两度） 一、误差( E ) Error 误差的分类－系统误差与随机误差 系统误差 （Systematic error)—某种固定的因素造成的误差 随机误差 （Random error)—不定的因素造成的误差 过失误差 （Gross error, mistake) （1） 系统误差 （Systematic error） 特点：具有重复性、单向性，可以校正。 （2） 随机误差（偶然误差）（Random error) ——由随机的偶然的因素造成的。 系统误差与随机误差的比较 系统误差的校正 方法系统误差——其它方法校正 仪器系统误差—— 校准仪器 试剂系统误差——空白实验校正 主观系统误差——对照实验校正（外检） 二、偏差 ( d ) deviation 是衡量精密度高低的尺度，它表示一组平行测定数据相互接近的程度。 表示测定结果（ ）与平均结果（ ）之间的差值 （2）平均偏差与相对平均偏差（计算重点） 平均偏差(Mean deviation) ： 单次测量偏差的绝对值的平均值 （3）标准偏差和相对标准偏差 （计算重点） ③ 相对标准偏差 Relative standard deviation (RSD)  又称变异系数 Coefficient of variation ( CV ) 相对标准偏差 三、 准确度与精密度 准确度 Accuracy 准确度表征测量值与真实值的符合程度。准确度用误差表示。 精密度 Precision 精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密度用偏差表示。 结论： § 2.2 有效数字及其运算规则 2.2.1 有效数字（significant figure） 分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。 有效数字位数的确定 m ◇台秤(称至0.1g):12.8g(3), 0.5g(1), 1.0g(2) ◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6), 0.5024g(4), 0.0500g(3) V ★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ★移液管:25.00mL(4); ☆ 量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2), 4.0mL(2) 2.2.2 记录规则 1. 称量 依据所使用的天平的准确度不同确定。 万分之一天平 （TG328B的半机械加码电光分析天平） 0.0001g(小数点后四位) 千分之一天平 0.001g （小数点后三位） 普通托盘天平依据刻度来保留。 2. 滴定 滴定管、吸量管、胖肚移液管 保留到0.01 mL 3. pH值 0.01 单位 吸光度 0.001单位 § 2.3 正态分布与t分布 2.3.1 频数分布 2.3.2 正态分布 N(?,?2) 标准正态分布曲线N (0,1) 2.3.3 随机误差的区间概率 2.3.4 t 分布 2.3.5 总体平均值的置信区间 —对μ的区间估计 §2.4 显著性检验 2.4.1. t 检验法 1）平均值 与标准值 的比较(t检验法) 2）平均值有无差异 2.4.2. F 检验法 检验二者精密度(s1, s2) §2.5 异常值的取舍 法、Q检验法和格鲁布斯（Grubbs）法 正态分布 μ和 σ是正态分布的两个基本参数，这种正态分布曲线以N(μ , σ2 )表示。 μ 反映测量值分布的集中趋势 σ反映测量值分布的分散程度 随机误差的规律 定性： 小误差出现的概率大, 大误差出现的概率小, 特大误差概率极小; 正、负误差出现的概率相等。 对于有限次测量： ，n，s 总体平均值 μ 的置信区间为 § 2.6 提高分析结果准确度的方法