运用完全平方公式分解().PPTVIP

填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 总结与反思： 1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点： * * * 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 ① ② x4-16 解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) 课前复习：1、分解因式学了哪些方法 （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。） 课前复习： 2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 用公式法正确分解因式关键是什么？ 熟知公式特征！ 完全平方式 从项数看： 完全平方式 都是有 项 3 从每一项看： 都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍. 从符号看： 平方项符号相同 a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2 (一数) 2 ± 2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2 （即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 新知探究 表示（a+b）2或（a－b）2 a、b各表示什么 是否是完全平方式 是 a表示2y， b表示1 否 否 否 是 a表示2y， b表示3x 是 a表示(a+b)， b表示1 填一填 多项式 是 a表示x， b表示3 2ab b2 1 m+1 1 n-1 x-0.5 y 2x+y (1) x2＋14x＋49 解： (2) 解： 典型例题 (3) 3ax2＋6axy＋3ay2 解： (4) 解： 典型例题 -x2-4y2＋4xy 解： 1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k= ±12 2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。 解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 ∴x=-2,y=1 ∴x-y=(-2)-1= 一、判断因式分解正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2 错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式 课堂检测 （1）25x2＋10x＋1 解:原式=（5x)2+2×5x×1+12 =(5x+1)2 二、因式分解 解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2 =(3a-b)2 三、因式分解： (y2 + x2 )2 - 4x2y2 =(y+x)2(y-x)2 简便计算： 解：原式=（56+34）2=902=8100 含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项 * * * *