选修合情推理与演绎推理.PPTVIP

1．合情推理 2.演绎推理 从 出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由______到 的推理．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括 ①大前提——_________________； ②小前提——_________________； ③结论——____________________________________． 质疑探究：演绎推理所获得的结论一定可靠吗？ 提示：不一定，只有前提是正确的，推理形式是正确的，结论才一定是真实的，错误的前提则可能导致错误的结论． 1．下面几种推理是合情推理的是(　　) ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③李锋某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°. A．①② B．①③ C．①②④ D．②④ 解析：①是类比推理，②是归纳推理，④是归纳推理，所以①②④为合情推理．故选C. 答案：C 解析：两条直线平行，同旁内角互补，(大前提) ∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，(小前提) ∠A＋∠B＝180°.(结论) B、C、D选项均不是演绎推理． 故选A. 答案：A 3．(2014西安五校联考)观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625,59＝1953125，…，则52013的末四位数字为(　　) A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 解析：由题意知5n(n∈N*，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记5n(n∈N*，且n≥5)的末四位数字为f(n)，则f(2014)＝f(502×4＋5)＝f(5)，∴52013与55的末四位数字相同，均为3125.故选A. 答案：A 解析：类比等式可推测a＝6，t＝35，则a－t＝－29. 答案：－29 [例1]　(2013年高考陕西卷)观察下列等式： 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， … 照此规律，第n个等式可为____________________． [思维导引]　分析等式左边的特点，归纳出第n个等式的左边，利用等差数列求和公式化简． (1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等． (2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳．解决的关键是抓住相邻图形之间的关系． 即时突破1 (2014泰安高三期末)下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是________． [思维导引]　由平面性质：S1与S2之比为对应半径之比的平方可类比得正四面体中V1与V2之比为对应半径之比的立方，正四面体中求得外接球与内切球半径即可． (1)类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为 ①找出两类事物之间的相似性或一致性； ②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)． (2)类比推理的关键是找到合适的类比对象．平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论． 思维导引：可以利用函数单调性定义求解，也可以借助导数求解． 基 础 梳 理 考 点 突 破 数学（人教A版 · 理科） 课 时 训 练 * 选修2-3第二章合情推理与演绎推理 基 础 梳 理 由 到 的推理 由 到 、 由 到 的推理 特点 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的_____________推出另一类对象也具有这些特征的推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的__________________ 的推理，或者由个别事实概括出 的推理 定义 类比推理 归纳推理 全部对象都具有这些 特征 一般结论 某些已知特征 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行 、 ，然后提出猜想的推理，它们得到的结论不一定成立需要进一步证明 共性 (1)找出两类事物之间的相似性或一致性； (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明