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通信原理 第二章 确知信号分析 (大部分属于“信号与系统”知识) 我们重点讲对以后有用的知识点 一、常用付立叶变换及性质（最好记住） 二、能量谱密度和功率谱密度（难点，也是考研重点） 三、相关函数与自相关函数（是学习第3章、第8章、第9章的重要基础知识） 一、常用付立叶变换及性质 1、常用付立叶变换（最好记住） 常用付立叶变换(续) 常用付立叶变换(续) 周期函数的付立叶变换(重要) 周期冲激信号的付立叶变换 2、付立叶变换的几个重要性质（需记住） 二、能量谱密度和功率谱密度 1、“归一化能量”和“能量信号”的概念 为了分析简便、统一，我们令负载为1欧姆，这样无论是f(t)是电压还是电流，其作用在负载上的能量都可记为 2、 “功率信号”和“归一化功率”的概念 若一个信号的在整个时间域内的能量是无穷大的，则称之为功率信号，如方波 其平均功率为 3、巴塞伐尔(Parseval)定理 如果用语言描述巴塞伐尔定理就是： 一个能量信号的能量 等于 信号的付立叶变换的模值的平方在频率域内的积分，再除以2π 一个周期（功率）信号的功率 等于 信号的各级付立叶级数的模值的平方和 上面红色字体描述的内容体现了能量（或功率）在频率域的分布的情况，于是，我们引入“能量（或功率）谱密度”的概念 4、能量谱密度 5、功率谱密度 小结(对比表格) 周期函数的付立叶变换与功率谱密度的区别 [例2.1]下列信号哪些是能量信号，哪些是功率信号，分别求出其归一化能量（或功率）及谱密度 [例2.1]（续） [例2.1]（续） 三、相关函数 为什么要学习相关函数? 相关函数与功率谱密度有密切的联系 数字调制解调利用彼此相关函数较小的波形来携带不同信息，可以大大提高调制解调质量 第9章的“数字信号最佳接收”也要用到 相关函数的分类 互相关函数 自相关函数（与功率谱是一对付立叶变换） 1、互相关函数 2、自相关函数[其实就是令f1(t)=f2(t)] [例2.2] 求Asinω0t的自相关函数和功率谱密度 [例2.2]（续） 3、维纳-辛钦定理 能量信号的自相关函数与能量谱密度是一对付立叶变换 功率信号的自相关函数与功率谱密度是一对付立叶变换 特殊地,非周期功率信号（后面只是偶尔引用） 本章重点 常用付立叶变换（最好记住） 能量谱密度和功率谱密度的概念与计算 相关函数的概念 自相关函数与能量（功率）谱密度的关系与计算（重点掌握能量信号和周期功率信号） 作业 课后习题 2.12(2) 2.15(旧版教材) 对应 2.11(2) 2.14(新版教材) * 严谨 严格 求实 求是 第二章 确知信号 * t δ(t) ω 1 t 1 ω 2πδ(ω) t ω -ω0 ω0 τ t ω t δT(t) T 2T 3T -3T -2T -T ω ΩδT(ω) 0 Ω -Ω 2 Ω -2 Ω 这一对变换我们将在第6章用到。 若一个信号的归一化能量不是无穷大， 则称之为能量信号，如单个门函数 τ t 即信号能量E 即信号功率S 这样定义的目的主要是使E和S的表达式形式上的统一 功率信号 能量信号 谱密度 能量(或功率) 二者最明显的区别为：付立叶变换可能是复数;而功率谱密度一定是实数。 另外，付立叶变换通常不考虑单位，而功率谱密度的单位是(瓦/Hz) 请大家把教材21页的公式2.5.2中的T改为T0 请大家把教材22页的公式2.5.6中的T改为T0