通信原理_樊昌信_.PPTVIP

通信原理 通信原理 第2章 确知信号 确知信号与非确知信号 确知信号 非确知信号 能量信号与功率信号 例：信号 ，其中a 0；说明此信号为能量信号或功率信号。 [解析] 计算x(t)的总能量 因为x(t)的能量有限，此信号为能量信号。 例：信号 ；说明此信号类型。 [解析] 计算x(t)的总能量 计算x(t)的平均功率 由以上得知x(t)的能量和平均功率皆为?，因此此信号既非能量信号也非功率信号。 时域描述与频域描述 周期函数的傅立叶级数 三角函数形式： 非周期信号的傅立叶变换 功率信号的频谱 能量谱密度和功率谱密度 帕什瓦尔定理 帕什瓦尔定理的证明 证明： 定理2证明： 对于能量信号 小结 例 【例2】试求周期性信号的功率谱密度。 该例中信号的频谱已知，它等于： 所以： 得出 确知信号的时域性质 能量信号的自相关函数 定义： 性质： 自相关函数R(?)和时间t 无关，只和时间差? 有关。 当? = 0时，R(0)等于信号的能量： 自相关函数R(?)和其能量谱密度|S(f)|2是一对傅里叶变换： 功率信号的自相关函数 定义： 性质： 当? = 0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率： 周期性功率信号： 自相关函数定义： R(?)和功率谱密度P(f)之间是傅里叶变换关系： 第2章 确知信号 【例2.9】试求周期性信号s(t) = Acos(t+?)的自相关函数。 【解】先求功率谱密度，然后对功率谱密度作傅里叶变换，即可求出其自相关函数。 求功率谱密度：结果为 求自相关函数： 第2章 确知信号 小结 能量信号、功率信号 确知信号再频域中的四种性质：频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度 确知信号在时域中的 特性：自相关函数 通信原理 第3章 随机过程 自然界中事物的变化过程可以大致有两类： 1.确定性过程 其变化过程具有确定的形式。 数学上，可以用一个或几个时间t的确定函数来描述。 2.随机过程 没有确定的变化形式。每次对它的测量结果没有一个确定的变化规律。 数学上，这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。 随机信号和噪声统称为随机过程。 随机过程的分布函数 随机过程定义： 设Sk(k=1, 2, …)是随机试验。 每一次试验都有一条时间波形（称为样本函数），记作xi(t)，所有可能出现的结果的总体{x1(t), x2(t)， …, xn(t)， …}构成一随机过程，记作ξ(t)。 假定有n个性能完全相同的接收机，每台接收机的输出信号就是一个样本xi(t)。 无穷多个样本函数的总体叫做随机过程。 样本函数的总体（随机过程） 随机过程具有随机变量和时间函数的特点。 在进行观测前是无法预知是空间中哪一个样本。 全体样本在t1时刻的取值ξ(t1)是一个不含t的变化的随机变量。即在一个固定时刻t1，不同样本的取值xi(t1)是一个随机变量。 设ξ(t)表示一个随机过程，在任意给定的时刻t1 其取值ξ(t1)是一个一维随机变量。 随机变量的统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。 把随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率 记为F1(x1, t1)，即 随机过程的数字特征 用数字特征来描述随机过程的统计特性，更简单直观。 数字特征是指均值、方差和相关系数。是从随机变量的数字特征推广而来的。 第3章 随机过程 ? (t)的均值是时间的确定函数，常记作a ( t )，它表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心 : 第3章 随机过程 方差 方差常记为? 2( t )。这里也把任意时刻t1直接写成了t 。 因为 所以，方差等于均方值与均值平方之差，它表示随机过程在时刻 t 对于均值a ( t )的偏离程度。 第3章 随机过程 相关函数 式中， ? (t1)和? (t2)分别是在t1和t2时刻观测得到的随机变量。可以看出，R(t1, t2)是两个变量t1和t2的确定函数。 协方差函数 式中 a ( t1 ) a ( t2 ) － 在t1和t2时刻得到的? (t)的均值 f2 (x1, x2; t1, t2) － ? (t)的二维概率密度函数。 相关函数和协方差函数之间的关系 平稳随机过程 平稳随机过程的定义 定义： 若一个随机过程?(t)的任意有限维分