通信原理预备知识.PPTVIP

第二章 预备知识 第二章 预备知识 信号和系统的分类 确定信号的分析 随机信号的分析 高斯随机过程 平稳随机过程通过系统的分析 窄带随机过程 信道与噪声 一、信号和系统的分类 信号的分类 数字信号和模拟信号 周期信号和非周期信号 确定信号和随机信号 能量信号和功率信号 能量信号 是一个脉冲式信号，通常只存在于有限的时间间隔内，或者信号虽然存在于无限的时间间隔内，但能量的主要部分是集中在有限的时间间隔内。 能量信号 信号在（-T/2，T/2）时间内在1欧姆电阻上所消耗的能量是 消耗的能量是有限的。即使积分间隔是无限时，能量信号在1欧姆电阻上所消耗的能量仍然是有限的 功率信号 当时间间隔趋于无限时，其在1欧姆电阻上所消耗的能量也趋于无穷大，但在1欧姆电阻上消耗的平均功率则是大于零的有限值： 则f(t)为功率信号。 周期信号是功率信号 非周期信号可以是功率信号也可以是能量信号 一、信号和系统的分类 2. 系统的分类 系统是指包括有若干元件或若干部件的设备。 假设输入信号为x(t)，通过系统后得到的输出为y(t)，则信号在系统中的变换和传输可表示为： 其函数关系： y(t)=f [x(t)] 系统的分类 线性系统和非线性系统 如果叠加原理适用于一个系统，则该系统就是线性系统，否则为非线性系统。 若线性系统， x1(t)的响应为y1(t)， x2(t)的响应为y2(t)，则当输入为[x1(t)+x2(t)]时，系统的响应为[y1(t)+y2(t)] 即对于线性系统，一个激励的存在并不能影响另一个激励的响应 时变系统和非时变系统 系统内的参数不随时间变化时，该系统称为时不变系统（恒参系统） 只要系统内的一个参数随时间变化，该系统就是时变系统（变参系统） 二、确定信号的分析 1. 周期信号的频域分析 周期信号的三角傅里叶级数表示 周期信号的指数傅里叶级数表示 周期信号的三角傅里叶级数表示 任何一个周期为T（即T=2?/ ? 0）的周期信号f(t)，若满足下列狄里赫利条件： （1）在一个周期内只有有限个不连续点； （2）在一个周期内只有有限个极大值和极小值； （3）积分 存在； 则该周期信号可以展开为下列傅里叶级数： 周期信号的三角傅里叶级数表示 式中 周期信号的三角傅里叶级数表示 由于三角函数可以展开为 令 式中 三角傅里叶级数可以归并为： 周期信号的指数傅里叶级数表示 任一周期为T（即T=2?/ ? 0）的周期信号，当满足狄里赫利条件时，则可用指数傅里叶级数表示为 式中 1. 周期信号的频域分析 周期信号的三角傅里叶级数表示 周期信号的指数傅里叶级数表示 二、确定信号的分析 2. 非周期信号的频域分析 一个非周期信号f(t)可以看成一个周期信号fT(t)，周期T ?，即 二、确定信号的分析 3. 信号的能量谱与功率谱 能量： 信号f(t)在1欧姆电阻上所消耗的能量定义为信号的归一化能量 只有在上式给出的积分值为有限时信号能量的概念才有意义 二、确定信号的分析 3. 信号的能量谱与功率谱 功率： 当信号能量 ?时，其平均功率存在，即 P为平均功率，简称功率。 T为取时间平均的区间 3. 信号的能量谱与功率谱 帕什瓦尔定理 若f(t)为能量信号，其傅里叶变换为F(?)，则 说明时域内能量信号的总能量等于频域内各个频率分量能量的连续和 若f(t)为周期性功率信号，则有 其中 T为f(t)的周期，Fn为f(t)的傅里叶级数系数 说明周期信号的总平均功率等于各个频率分量功率的总和 二、确定信号的分析 4. 波形的自相关与互相关 相关是在时域中描述信号特征的一种重要方法 通常用相关函数衡量波形之间的关联或相似程度 二、确定信号的分析 4. 波形的自相关与互相关 设f1(t)和f2(t)为两个能量信号，其互相关函数 式中t表示时移，?为虚设变量 若f1(t)和f2(t)为两个功率信号，其互相关函数 式中T为时间平均的区间 二、确定信号的分析 4. 波形的自相关与互相关 实际使用时，常用归一化相关函数?12来衡量两个函数相似的程度 |?12|?1 若?12=0，表明f1(t)与 f2(t) 完全不相似 若?12=1，表明f1(t)与 f2(t) 完全相似 若