静定结构位移的计算MicrosoftPowerPoint演示文稿.PPTVIP

解：作荷载内力图和单位荷载内力图 1 C B D A l M F C B D A MF Fl/2 Fl/2 Fl 例 11. 已知 EI 为常数，求 。 解：作荷载和单位荷载的内力图 B A q C l l/2 B A C 1 MF B A C ql2/8 ql2/8 M B A C l/2 1 B A q C l l/2 例12. 已知： E、I、A为常数，求 。 a A B C F D A B C 1 D 解：作荷载内力图和单位荷载内力图 A B C F D A B C 1 D 例 13. 已知 EI 为常数，求 。 解：作荷载内力图和单位荷载内力图 B C q A 一种算法： 结果正确否？ ? 图 A B C B C q A A 1 图 B C q A B C A q C A C 图 A B C A 1 图 B C 例 14. 已知 CD、BD杆的 和AC杆的 为常数，求 。 解：作荷载和单位荷载的内力图 F A B C D a a a F + F F a +1 1 a *第7节 支座移动和温度改变时的位移计算 一、 支座移动的位移计算 在静定结构中，支座移动和转动不产生内力和变形，只产生刚体位移。 位移计算公式： 式中： Δ ——支座移动引起某处所某方向的位移； ci——i支座实际移动； Fi——虚力状态（F=1）下i支座反力，以与ci同方向为正。 例15 图示结构，支座B发生水平移动一距离c，试求铰C左右两截面的相对转角 θ。 A C B FAy=0 FBy=0 FAx=1/h FBx=1/h M=1 A h C l/2 l/2 c B B θ 二、 温度改变的位移计算 结构由于温度改变产生变形并引起位移。 位移计算公式： 式中： εtds，γtds，ds/ρt ——由温度改变引起各项变形位移； 例 2. 求 ΔBH B A q EI1 h1 h2 EI2 C 1 B A C ( ) 例 3：求刚架C点的竖向位移。 解：构造虚力状态 分别列出实际状态和虚拟状态中各杆的内力方程（或画出内力图），如： （虚力状态） C 1 x B A x （实际状态） C q A x x B A l l 荷载内力图 单位内力图 x qx ql x ql 1 x x l x 1 内力的正负号规定如下： 轴力 以拉力为正； 剪力 使微段顺时针转动 者为正； 弯矩 只规定乘积的正负号。使杆件同侧纤维受拉时，其乘积取为正。 ，有： 将内力方程代入公式 讨论： 轴向 剪切 弯曲 引入符号 问题： 的取值范围是什么？ 设杆件截面为 b?h 的矩形截面杆，有： 因此,对受弯细长杆件,通常略去FN, FS的影响。 取： ， ，有： 即： 一般来说，剪切变形影响很小，通常忽略不计。 1. 对梁和刚架： 2. 对桁架： 3. 对组合结构： 三、几点讨论（只有荷载作用）： x x l x 1 x x l x 1 x 求△Cx ： (→) x x 求?C ： 1 x 1 x 1 ( ) 例 4：求曲梁B点的转角、竖向位移 和水 平位移 。(EI、EA、GA已知) 解：构造虚设的力状态如图示 R O B A F θ 1 R θ 1 R θ R 1 θ 将内力方程代入位移计算公式,可得 （ ） R O B A F θ 1 R θ 1 R θ R 1 θ ( ) ( ) 三铰拱的分析同此类似，但一般要考虑轴力对位移的贡献，也即 例 5：求对称桁架5点的竖向位移 Δ5y 。设 A＝0.12m×0.12m=0.0144m2 ， E=8500MPa。 10kN 3 7 4 5 1 2 6 8 20kN 10kN 2m×4 1m 1m 解： 构造虚拟状态并求出实际和虚拟状态中各杆的内力 代入公式得： -44.72 -22.36 -22.36 0 -22.36 10 -22.36 0 0 10kN 3 7 4 5 1 2 6 8 20kN 10kN 40 20 40 20 1/2 C F E D A B G H 1/2 1 1 1 0 1 0 -1.12 -1.12 -1.12 -1.12 0 0 1 1 ( ) 第6节 用图乘法计算结构的位移 已有基础： 1.