高中数学复习圆的方程人教版必修.PPTVIP

; [备考方向要明了];怎 么 考;一、圆的定义及方程;二、点与圆的位置关系 点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系 (1)若点M(x0，y0)在圆上，则 ； (2)若点M(x0，y0)在圆外，则 ； (3)若点M(x0，y0)在圆内，则 .;1．(教材习题改编)圆心在y轴上，半径为1且过点 (－1,2)的圆的方程为 (　　) A．x2＋(y－3)2＝1　　　　　 B．x2＋(y－2)2＝1 C．(x－2)2＋y2＝1 D．(x＋2)2＋y2＝1;答案： B;2．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0 上的圆的方程是 (　　) A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4;答案： C;答案： B;4．圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为 ________．;5．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a 的取值范围是________．;1．方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条 件是：(1)B＝0　(2)A＝C≠0　(3)D2＋E2－4AF0. 2．确定圆的方程时，常用到的圆的几个性质 (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上； (2)圆心在任一弦的中垂线上； (3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．;[精析考题] [例1] (2011·辽宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．;[答案]　 (x－2)2＋y2＝10;[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！);答案： A;2．(2012·银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相 切，则该圆的方程是 (　　) A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0 C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0;解析：设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝|b|， ∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2.∵点(3,1)在圆上， ∴9＋(1－b)2＝b2，解得：b＝5. ∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.;[冲关锦囊] 1．利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，直接 求出圆心坐标和半径，进而写出方程． 2．利用待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆的圆 心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值； (2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择??? 的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程 组，从而求出D，E，F的值.;[答案]　 B;答案： A;[冲关锦囊];[精析考题] [例3] (2011·广东高考)设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则C的圆心轨迹为 (　　) A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆;[答案]　 A;将本例条件变为“圆C与圆O1x2＋(y－3)2＝1和圆O2x2＋(y＋3)2＝9都外切”，仍然求圆C的圆心的轨迹．;解：设圆C的圆心为(x，y)，半径为r. 由已知O1(0,3)，r1＝1，O2(0，－3)，r2＝3. ∴|CO2|－|CO1|＝26， 故圆心C的轨迹为以O1，O2为焦点的双曲线的上半支．;[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！);答案： A;[冲关锦囊];数学思想 数形结合定“圆形”，巧设方程求半径;[考题范例] (2011·重庆高考)设圆C位于抛物线y2＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为________．;[题后悟道] 1．本题重点考查了数形结合思想在求圆的半径(方程)中 的应用． 2．解决本题需要分两步走： 第一步：定形，即确定圆的半径最大时圆C的位置和形状． 第二步：定量，在确定圆的位置和形状后，利用待定系数法求出圆的圆心坐标和半径． 3．本题求解过程中易忽条件3－aa，忽略这一点，圆C有 可能不在题目要求的封闭区域内．;