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高数学(文)《函数的定义域和值域》(课件)
2012年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 05 【知识必备】 1．常见基本初等函数的定义域 (1)分式函数中分母____________． (2)偶次根式函数被开方式 ________________． (3)一次函数、二次函数的定义域均为 ________． (4)y＝ax(a＞0且a≠1)，y＝sin x， y＝cos x，定义域均为________． (5)y＝logax(a＞0且a≠1)的定义域为 ________． (6)y＝tan x的定义域为 ________________________． (7)实际问题中的函数定义域，除了使函数 的解析式有意义外，还要考虑实际问题 对函数自变量的制约． 2．基本初等函数的值域 (1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是______． (2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是： 当a0时，值域为____________； 当a0时，值域为____________． (3)y＝ (k≠0)的值域是____________． (4)y＝ax(a0且a≠1)的值域是__________． (5)y＝logax(a0且a≠1)的值域是______． (6)y＝sin x，y＝cosx的值域是________． (7)y＝tan x的值域是________． 【典题热身】 1．函数g(x)＝ 的定义域为( ) A．{x|x≥－3} B．{x|x－3} C．{x|x≤－3} D．{x|x－3} 2．下表表示y是x的函数，则函数 的值域是( ) 5 4 3 2 y 15≤x≤20 10≤x15 5≤x10 0x5 x A．[2,5] B．N C．(0,20] D．{2,3,4,5} 3．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( ) 【考点一】 求函数的定义域 【例1】(1)(2012·济南模拟)函数 f(x)＝ ＋lg(3x＋1)的定义域是________． (2)已知函数f(x2－1)的定义域为 [0,3]，则函数y＝f(x)的定义域为___． A．[－4，－1) B．(－4,1) C．(－1,1) D．(－1,1] 【考点二】 求函数的值域 【例2】 2012年上学期 湖南长郡卫星远程学校 制作 05
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