高数学函数的定义域.PPTVIP

二、函数定义域的求法 例1、求下列函数的定义域 例1、求下列函数的定义域 例1、求下列函数的定义域 例1、求下列函数的定义域 二、函数定义域的求法 例1、求下列函数的定义域 例1、求下列函数的定义域 例1、求下列函数的定义域 例1、求下列函数的定义域 * 高一数学 执 教：王健坤 迁西县韩庄中学 一、函数的定义域 由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建 立在非空数集A到非空数集B的一个映射 ， 记为 。从而把非空数集A叫做函数的定义域。 即： 该对应法则只有作用在数集A内的元素 才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。 题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域 （1）若解析式为分式，则分式的分母不能为0 （3）若解析式为偶次根式，则被开方数非负 （即被开方数大于或等于0） （2）若解析式为零次幂，则底数不能为0 这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合 常见的有以下几种情形： （2） （3） （1） （1） 解:(1） 依题意有： 解得： 故函数的定义域为 （2） 解:(2） 依题意有 即: 解得： 故函数的定义域为 （3） 解:(3） 注意：函数定义域一定要表示为集合 解得： 故函数的定义域为 依题意有： 练 习 的定义域 求函数 解：依题意有： 解得： 函数的定义域为 题型二：复合函数的定义域 解此类题目的理论依据应注重定义: 对应法则 只有作用在定义内才有效 即 中的 与 中的 的地 位应该是等同的 例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域； （2）已知函数 的定义域为 求 的定义域. 例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域 解:（1） 的定义域为 中 应满足： 的定义域为 例2(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域 解:(2) 的定义域为 的定义域为 中 与 中 地位相同 练 习 已知函数 的定义域是 求函数 的定义域. 解： 函数 的定义域是 函数 的定义域为 题型三：函数定义域的逆向应用问题 例3、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围； （2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围. 函数 的定义域为 例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围 无解 即 与 轴无交点 当 时， 与 轴无交点 当 时， 即 的取值范围是 解:(1) 例3(2)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围 解:(2) 函数 的定义域为 恒成立 当 时， 恒成立 当 时，则只需 解得: 的取值范围是 思 考 题 已知函数 的定义域为 ，其中 ，求 的定义域 谢谢各位光临指导 高一数学 执 教：王健坤 迁西县韩庄中学 一、函数的定义域 由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建 立在非空数集A到非空数集B的一个映射 ， 记为 。从而把非空数集A叫做函数的定义域。 即： 该对应法则只有作用在数集A内的元素 才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。 题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域 （1）若解析式为分式，则分式的分母不能为0 （3）若解析式为偶次根式，则被开方数非负 （即被开方数大于或等于0） （2）若解析式为零次幂，则底数不能为0 这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合 常见的有以下几种情形： （2） （3） （1） （1） 解:(1） 依题意有： 解得： 故函数的定义域为 （2） 解:(2） 依题意有 即: 解得： 故函数的定义域为 （3） 解:(3） 注意