高数学轮复习编对数与对数函数课件新人教B版.PPTVIP

学案7 对数与对数函数 填填知学情 课内考点突破 规 律 探 究 考 纲 解 读 考 向 预 测 考点1 考点2 考点3 考点4 返回目录 考 纲 解 读 (3)体会对数函数是一类重要的函数模型. (4)了解指数函数y=ax(a0,且a≠1)与对数函数y=logax(a0,且a≠1)互为反函数. (2)理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10, 的对数函数的图象. (1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用. 对 数 函 数 返回目录 1.对数及对数函数是中学阶段最基本的知识点之一,也是高考的必考内容之一,高考中重点考查定义、图象和性质，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力. 2.高考中以选择、填空的形式考查对数、对数函数的图象与性质，同时也以知识综合性较强的解答题形式出现，与导数结合考查单调性、极值、最值及某些参数的范围问题. 考 向 预 测 返回目录 1.如果ab=N(a0,且a≠1)，那么b叫 ， 记作 ;以10为底N的对数叫做 ,记作 . 以无理数e=2.718 28…为底的对数叫 ， 记作 . 2.对数的性质有： ① 没有对数；②loga1= ;③logaa= . 以a为底N的对数 logaN 常用对数 lgN 自然对数 lnN 零与负数 0 1 返回目录 3.对数的运算性质有： ①loga(MN)= ;② = ;③ = .（其中a0,a≠1, M0,N0,n∈R）;④logbN= (换底公式). 4.函数y=logax(a＞0,a≠1,x0)叫做 . 5.对数函数的图象与性质. logaM+logaN logaM-logaN nlogaM 对数函数 返回目录 在(0,+∞)上单调递 在(0,+∞)上单调递 当x＞1时,y∈ 当0＜x＜1时, y∈ 当x＞1时,y∈ 当0＜x＜1时, y∈ 过定点: . 值域: . 性 质 定义域: . 图 象 y=logax(0＜a＜1) y=logax(a＞1) 解析式 (0,+∞) R (1,0) (0,+∞) (-∞,0) (-∞,0) (0,+∞) 增 减 返回目录 考点1 对数式的运算 (1)［2010年高考四川卷］2log510+log50.25= ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 (2)计算下列各式的值: ①log2+ (2- ); ② lg - lg +lg . 返回目录 【分析】 (1)利用对数定义求值;(2)利用对数的运算性质. 【解析】 (1)2log510+log50.25=log5102+log50.25 =log5(100×0.25)=log525=2. 故应选C. (2)①解法一:利用对数定义求值. 设log2+ (2- )=x,则 (2+ )x=2- = =(2+ )-1, ∴x=-1. 解法二:利用对数的运算性质求解. log2+ (2- )=log2+ =log2+ (2+ )-1=-1. ②原式= (lg32-lg49)- lg8 + lg245 = (5