高考理科数学总复习(轮)广西专版课件：函数的定义域.PPTVIP

1. 函数的定义域是指① .函数的定义域必须用② 表示. 2. 已知函数的解析式求其定义域的具体要求是：若解析式为分式函数，要求③ ;若解析式为无理偶次根式，要求④ ；若解析式为对数型函数，要求⑤ ; 若解析式中含有0次幂因式，则要求⑥ . 3. 若已知f(x)的定义域为x∈(a，b)，求f［g(x)］的定义域，其方法是由 ⑦ 求得x的范围，即为f［g(x)］的定义域. 4. 若已知f［g(x)］的定义域为x∈(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是由a＜x＜b，求得⑧ 的范围，即为f(x)的定义域. 5. 求一个函数的反函数的定义域，即是求⑨ . 1.函数 的定义域为( ) A. {x|x≤1} B. {x|x≥0} C. {x|x≥1或x≤0} D. {x|0≤x≤1} 由 1-x≥0 x≥0 故选D. 2.函数 的定义域为( ) A. (-4,-1) B. (-4,1) C. (-1,1) D. (-1,1］ 由 x+10 -x2-3x+40 x-1 -4x1 故选C. 3.设函数 的定义域为［m,n］，若|m-n|恰为f(x)的最大值，则a的值为( ) A. -2 B. -4 C. -8 D. 不能确定 由|m-n|=［f(x)］max, 得 即|a|=2-a,解得a=-4，故选B. 题型一：基本初等函数的定义域问题 1. (1)函数 的定义域是( ) A. (-∞，0］ B. ［0，+∞) C. (-∞，0) D. (-∞，+∞) (2)函数 的定义域为( ) A. (1，2)∪(2，3) B. (-∞，1)∪(3，+∞) C. (1，3) D. ［1，3］ 题型一：基本初等函数的定义域问题 (1)由1-2x≥0，得x≤0， 所以f(x)的定义域为(-∞，0］，所以选A. (2)由 -x2+4x-3＞0 -x2+4x-3≠1， 所以f(x)的定义域为(1，2)∪(2，3)，所以选A. 点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等. 题型二：含参数的函数的定义域问题 2. 若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是 . 据题意，对任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立， 所以a=0或 a＞0 Δ=4a2-16a＜0，解得0≤a＜4. 所以a∈［0，4). 点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决. 函数