鲁教版七上册探索角形全等的条件定稿.PPTVIP

1.掌握判定两个三角形全等的4种方法,并能应用它们解决简单问题.  2.学会用全等的方法证明线段(角)的相等. 3.规范解题步骤. 1.如图，① ∠1= ∠2② ∠3= ∠4 ③AC=AD④BC=BD⑤ ∠C= ∠D,下面选项中能使△ABC≌ △ABD的有 （A） ① ② （B） ① ③ （C） ① ④ （D） ① ⑤ （E） ② ⑤ （F） ③ ④ 欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。 比起欧几里德几何学中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义更重大。 欧氏的贡献在于用演绎法把几何学的知识贯穿起来，揭示了一个知识系统的整体结构。 后来的科学巨人麦克斯韦、牛顿、爱因斯坦等，在创建自己的科学体系时，无不是对这种方法的成功运用。 * * * 济宁市第十三中学 刘 宁 学习目标 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加 可以判定这两个三角形全等．与同伴进行交流． 温故互查 问题：如果增加条件BC=EF,能判定△ABC≌△DEF吗？ AC＝DF或∠B=∠E或∠C=∠F C A B D E F 例4 如图，已知△ABC≌△A1B1C1 ，D与D1分别是BC、B1C1上的一点，且BD=B1D1.那么AD=A1D1吗？为什么？ 问题导学 A B D C A 1 B 1 D 1 C 1 证明角相等、线段相等的基本方法：证明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等。 答：AD=A1D1 理由： ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ ∠B=∠B1，AB=A1B1 ∵在△ABD和△A1B1D1中 AB=A1B1 ∠B=∠B1 BD=B1D1 ∴△ABD≌△A1B1D1 (SAS) ∴ AD=A1D1 创条件 证全等 得边角 自学检测： 全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线是否分别相等呢？ 要求：先独立完成，然后小组内交流讨论，最后小组展示、点评. 1.已知：如图， △ABC≌△ABC ，AD、 AD 分别是△ABC和△ABC 的高． 那么AD = AD吗？请说明理由. 2．已知：如图，△ABC≌△ABC ，AD、AD 分别是△ABC和△ABC 的中线．那么AD = AD吗？请说明理由. 3．已知：如图，△ABC≌△ABC ，AD、AD 分别是△ABC和△ABC 的角平分线．那么AD = AD吗？请说明理由. A B C D A B D C A B C D A B D C A B C D A B D C A B C D A B D C 答： AD=AD 理由： ∵△ABC≌△ABC ∴ ∠B=∠B ，AB=AB ∵ AD 、 AD分别是 △ABC和 △ABC的高 ∴∠ADB=∠ADB=90° ∴在△ABD和△ABD中 ∠B=∠B ∠ADB=∠ADB AB=AB ∴△ABD≌△ABD (AAS) ∴ AD=AD ( 全等三角形的对应边相等) 答： AD=AD 理由 ：∵△ABC≌△ABC ∴AB=AB，BC=BC，∠B=∠B ∵AD、AD分别是△ABC和 △ABC的中线 ∴BD= BC ， BD= BC ∴ BD = BD ∴在△ABD和△ABD中 AB=AB ∠B=∠B BD=BD ∴△ABD≌△ABD (SAS) ∴ AD=AD ( 全等三角形的对应边相等) 答： AD＝AD 理由：∵△ABC≌△ABC ∴AB=AB，∠B=∠B ， ∠BAC=∠BAC ∵AD、 AD分别△ABC和△ABC的角平分线 ∴ ∠BAD= ∠BAC ∠BAD= ∠BAC ∴ ∠BAD =∠BAD ∴在△ABD和△ABD中 ∠BAD =∠BAD AB=AB