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七年级（下）第五章：生活中的轴对称测试题 （命题：谢志深） 班级： 姓名： 分数： 一选择题：（每小题4，共40）（请把答案填写在下表中，否则不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列图形中，轴对称图形有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2、等腰三角形的对称轴最多可以有( )条 A．无数 B．3 C．2 D．1 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 4、已知点P是△ABC内一点，且点P到三边AB、BC、CA的距离相等，则点P是△ABC的( ) ． A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 5、已知等腰三角形的一个角为40°，则这个等腰三角形的其余两角的度数为（ ） A．40°和100° B．70°和70° C．40°和90° D．40°和100°或70°和70° 6、如图1所示，已知OP平分∠AOB，PC⊥OA于C， PD⊥OB于D，则图中全等三角形有（ ）对 A．0 B．1 C．2 D．3 7、如图2所示，已知图中最大一个圆的半径为R， 则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8、如图3是作一个角的平分线的过程，其原理是（ ） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 9、如图4所示，如果将一个圆形纸片沿直线折叠一次，再沿折 叠后的对称轴折叠两次，然后沿线段AB剪下，展开后得到的图形是一个（ ） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 10、如图5，有A、B、C三个村庄，现要建一个车站，要求到三个村庄的距离相等，满足条件的车站选址有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、已知三角形的三个内角都为60°同，是此三角形为 三角形。 12、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长为 ． 13、如图6、等边△ABC的边长为1cm，D、E分别 是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠， 点A落在处，且点在△ABC外部，则阴影 部分图形的周长为 cm. 14、如图7，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平 分线交AB于D，交AC于E，若∠CBE=10°， 则∠A= . 15、已知正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有 条对称轴，正六边形有 条对称轴，……，正n边形有 条对称轴。 16、如图8，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， 已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BDE的周长为 . 三、解答题： 17、在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于D（保留作图痕迹，不要求写画法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。（每小题5分，共10分） 解： 18、（10分）如图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，垂足为D，若△ABC周长 为30，BC=6，求△BCE的周长。 19、(12分)已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D. 求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD； （3）OE是CD的垂直平分线。 20、如下图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形；（6） （2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.（4） 解： 4 Ｄ． Ｃ． Ｂ． Ａ．