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课题序号 授课班级 授课课时 授课形式 启发式 授课章节 名称 离散型随机变量及其分布 使用教具 教学目的 1.理解随机变量、离散型随机变量的概念．初步学会在实际问题中如何恰当地定义随机变量． 2.会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。 教学重点 离散型随机变量的分布列的概念. 教学难点 求简单的离散型随机变量的分布列. 更新、补 充、删节 内容 课外作业 P199 课内练习 练习册 教学后记 授课主要内容或板书设计 主要内容：1.随机变量定义 2.离散型随机变量定义 3离散型随机变量的分布列: ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 4 离散型随机变量分布列的两个性质： ①…)；　②P1+P2+…=1 板书设计 离散型随机变量及分布列 随机变量定义 2.离散型随机变量 练习 3分布列 两个性质： 例1 练习 小结 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 创设情境 探究新知 举出生活中的例子 生：总结 生：总结步骤 提出问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示？ 启发学生：掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果．虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但可以将结果于数字建立对应关系．比如可以用1表示正面向上的结果，用0表示反面向上的结果．也可以分别用1、2表示正面向上与反面向上的结果． (一)随机变量 定义：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．随机变量常用字母、、、来表示． 随机变量与函数有类似的地方吗？ 实数 实数，随机试验的结果 实数 （二）离散型随机变量 问题：用随机变量表示下列试验，写出它们的值域： （1）据统计资料显示，某城市的最大日降雨量是150毫升/平方米，该城市的日降雨量是随机变量． （2）在100张体育彩票中，有5张三等奖，现从中任取10张，抽得三等奖的张数是随机变量． 解答：（1）；（2） 区别：（2）的随机变量的取值可以一一列出，但（1）却不能． 定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称离散型随机变量． 问题：区分下列随机试验中的随机变量哪些是离散型随机变量？哪些不是？ （1）电话用户在某一段时间内对电话站的呼唤次数； （2）射击时击中点与目标中心的偏差； （3）某网页在24小时内被浏览的次数；（4）电灯泡的寿命． （四）分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列 . 注：分布列的两个性质： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 特别的：离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 . 即 . （五）例题演示： 例1．一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列． 分析：欲写出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值时的概率． 解：设黄球的个数为n，由题意知 　　绿球个数为2n，红球个数为4n，盒中的总数为7n． ，，． 　所以从该盒中随机取出一球所得分数ξ的分布列为 ξ 1 0 －1 P 说明：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1． 课堂练习：某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下： 4 5 6 7 8 9 10 P 0．02 0．04 0．06 0．09 0．28 0．29 0．22 求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率 . 分析：“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“ξ＝7”、“ξ＝8”、“ξ＝9”、“ξ＝10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射击一次命中环数≥7”的概率． 解：根据射手射击所得的环数ξ的分布列，有 　　　P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28，P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)