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1．1离散型随机变量的分布列 一、选择题 1．下列两个变量之间的关系是函数关系的是（ ） A．光照时间和果树产量 B．降雪量和交通事故发生率 C．人的年龄和身高 D．正方形的边长和面积 2．有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（ ） ① 某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量；② 如果以测量仪的最小单位计数．测量的舍入误差ξ是一个随机变量；③ 一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置全是一个随机变量；④ 某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量 A．1 B．2 C．3 D．4 3．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码．在有放回的抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能值的个数是（ ） A．25 B．10 C．9 D．5 4．如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（ ） A．ξ取每个可能值的概率是非负实数 B．ξ取所有可能值概率之和为1 C．ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和 D．ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 5．袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（ ） A．取到的球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球的概率 6．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ=4表示的随机实验结果是（ ） A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点 C．两颗都是4点 D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 ξ 1 2 3 4 P m 二、填空题 7．已知随机变量ξ的分布列为： 则m= 。 8．随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=，k=1，2，3，……，10，则m的值是 · 9．设随机变量ξ只可能取5，6，7，……，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P(ξ≥9)= ；P(6ξ≤14)= ． 10．已知随机变量ξ～B(6，p)，且P(ξ=3)=，则p= · 11．如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为 . 三、解答题 12．将4封不同的信随机地投入到3个信箱里，记有信的信箱个数为ξ，试求ξ的分布列． 13．有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是，乙学生能解决它的概率是，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ： （1）求ξ的分布列； （2）此题得到解决的概率． ξ 0 1 2 P 14．设随机变量ξ的概率分布如表所示： 求：（l）P(ξ1)，P(ξ≤1)，P(ξ2)，P(ξ≤2)； （2）P(x)=P(ξ≤x), x∈R.